高中数学对数函数—对数函数性质的应用苏教版必修一.doc

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1、对数函数—对数函数性质的应用一．课题：对数函数——对数函数性质的应用二．教学目标：1.复习巩固对数函数的图象和性质；2.会利用对数函数的性质（单调性）比较两个对数值的大小。三．教学重、难点：对数函数性质的灵活运用。四．教学过程：（一）复习：1．对数函数的概念；2．根据对数函数的图象，叙述对数函数的性质。（二）新课讲解：例1．比较下列各组数中两个值的大小：（1），；（2），；（3），.解：（1）对数函数在上是增函数，于是；（2）对数函数在上是减函数，于是；（3）当时，对数函数在上是增函数，于是，当时，对数函数在上是减函数，于是

2、．说明：本例是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的，底数与1的大小关系不明确时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小。例2．比较下列比较下列各组数中两个值的大小：（1），；（2），；用心爱心专心（3），，；（4），，．解：（1）∵，，∴；（2）∵，，∴．（3）∵，，，∴．（4）∵，∴．说明：本例是利用对数函数的增减性比较两个数的大小，当不能直接进行比较时，可在两个对数中间插入一个已知数（如1或0等），间接比较上述两个对数的大小。例3．已知，比较，的大小。解：∵，∴，当，时，得，用心爱心专心∴，∴．当，时，得，∴，∴

3、．当，时，得，，∴，，∴．综上所述，，的大小关系为或或．五．课堂练习：1．已知，则下列不等式成立的是（）．．．．2．已知，，，则下列不等式成立的是（）．．．．3．已知，其中，则下列不等式成立的是（）．．．．用心爱心专心4．若且，则的取值范围是．六．小结：利用函数的单调性比较大小的方法。七．作业：补充：1．比较下列各组值的大小：（1），；（2），；（3），，；（4），，；2．设，且，比较，，的大小。3．已知，求的取值范围；4．已知（且），求：（1）的定义域；（2）使的的取值范围。用心爱心专心