诱导公式及典型例题

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1、三角函数诱导公式及典型例题【知识梳理】1.公式(一)（其中）2．公式（二）:推导：在单位圆中画出α角与－α角，若没的终边与单位圆交于点P(x，y)，则角-的终边与单位圆的交点必为P´(x，-y)，观察出角的终边关于x轴对称，结合三角函数定义可得到公式。3.公式(三)注：【典型例题】例1．下列三角函数值：（1）cos210º；(2)sin例2．求下列各式的值：（1）sin(－)；(2)cos(－60º)－sin(－210º)例3．化简例4．已知cos(π+)=－，<<2π，则sin(2π－)的值是（）．（A）(B)(C)

2、－(D)±巩固训练：求下式的值：2sin(－1110º)－sin960º+2．化简sin(－2)+cos(－2－π)·tan(2－4π)所得的结果是（）（A）2sin2(B)0(C)－2sin2(D)－1公式（四）例5、求证：例6例7解：例8【能力拓展】例1．求值：sin－cos－sin同步训练：1、求值：sin(-1200º)·cos1290º+cos(-1020º)·sin(-1050º)+tan855º例2．化简：同步训练：化简：例3、已知的值．同步训练：已知．求：的值．同步习题：1．已知2．求证：3．已知方程s

3、in(a-3p)=2cos(a-4p)，求的值。课后巩固：1．求下列三角函数的值(1)sin240º；(2)；(3)cos(-252º)；(4)sin（-）2．若关于x的方程2cos2(p+x)-sinx+a=0有实根，求实数a的取值范围。