对数函数及其性质ppt (2)

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1、对数函数及其性质（1）第一课时对数函数的概念与图象长丰一中：朱磊2.2.2学习目标:1、通过实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，理解对数函数的概念;2、能画出具体对数函数的图象，探索对数函数的单调性与特殊点;3、探索研究对数函数的性质。指数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1(0,1)(0,1)在R上增函数,非奇非偶y＝1y＝1x＞0时，ax＞1x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1x＜0时

2、，ax＞1关于y轴对称y=ax与y=(1/a)x在R上减函数,非奇非偶思考考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用估计出土文物或古遗址的年代。t能不能看成是P的函数？根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系，都有唯一确定的年代t与它对应，所以，t是P的函数。问题情境：数学源于生活一、对数函数的定义：值域为(－∞,＋∞).函数叫做对数函数，其中x是自变量.定义域为(0,＋∞)，在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:①列表,②描点,③连线。对数函数:y=logax(a＞

3、0,且a≠1)图象与性质X1/41/2124…..y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx3列表描点作y=log0.5x图像连线21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-1012思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称21-1-21240yx3作出对数函数的图象。底数a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。底数0

4、时，y＝0非奇非偶函数练习：比较a、b、c、d、1的大小.xy01y=logaxy=logbxy=logcxy=logdx答：b>a>1>d>c>0底数a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。补充性质二底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。即补充性质一图形10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy底数0

5、R过点(1,0),即当x＝1时,y＝0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数yx0yx0(1,0)(1,0)对数函数y=logax(a＞0,a≠1)的图象与性质当x>1时，y>0当x=1时，y=0当01时，y<0当x=1时，y=0当00谢谢祝大家身体健康