对数函数及其性质2

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1、2.2.5对数函数性质的应用学习目标:1、熟练掌握对数函数的概念、图象、性质；2、比较两个对数的大小;3、解对数型不等式。对数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质定义域(0，＋∞)值域R过点(1，0)，即x＝1时，y＝0非奇非偶函数例1：比较下列各组数中两个值的大小:(1)log23.4,log28.5(2)log0.31.8,log0.32.7(3)loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)解:(1)考察对数函数y=log2x,所以它在(0,+∞)上是增函数又因为3.4＜8.5所以log23.4＜log28.5解:(2)考察对数函数y=log0.3x,所以它在(0,+∞

2、)上是减函数，且1.8<2.7,故log0.31.8＞log0.32.7例1：比较下列各组数中两个值的大小:(1)log23.4,log28.5(2)log0.31.8,log0.32.7(3)loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)解:(3)当a＞1时,y=logax在(0,+∞)上是增函数,则有loga5.1＜loga5.9当0＜a＜1时,y=logax在(0,+∞)上是减函数,则有loga5.1＞loga5.9例1：比较下列各组数中两个值的大小:(1)log23.4,log28.5(2)log0.31.8,log0.32.7(3)loga5.1,loga5.9(a＞0,

3、a≠1)例1：比较下列各组数中两个值的大小:(1)log23.4,log28.5(2)log0.31.8,log0.32.7(3)loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)方法:当底数相同,真数不同时,利用对数函数的增减性比较大小。注意:当底数不确定时,要对底数与1的大小进行分类讨论。例2：比较下列各组数中两个值的大小:解:(1)∵log67＞log66＝1log76＜log77＝1∴log67＞log76(2)∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴log3π＞log20.8当底数不同，真数不同时，方法:可考虑这些数与1或0的大小。log53,log43例

4、3：比较大小:解:利用对数函数图象得到log53log0.3n练习1:比较下列各组数中两个值的大小:(1)loga5___loga3(a＞0,且a≠1);(2)log87_____log78;(3)log37_____log27;><(4)log32,log23,log0.53的大小关系为___________________________.log23>log32>log0.53答案:(1)

5、mlog22x的解集为()A.x>0B.x>-4C.x>-2D.x>4A【总一总★成竹在胸】2.对数函数的图象和性质;3.比较两个对数值的大小.1.对数函数的定义;下课