圆锥曲线基础练习与答案解析

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时间:2018-11-17

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1、直线与圆一、考点内容1、求直线斜率方法(1)知直线倾斜角,则斜率即倾斜角为的直线没有斜率(2)知直线过两点,,则斜率(3)知直线一般式方程,则斜率知直线斜截式方程,可以直接写出斜率2、求直线方程方法——点斜式知直线过点,斜率为,则直线方程为__________________,化简即可!特别在求曲线在点处切线方程,往往用点斜式!4、平行与垂直问题若,则______;若,则_________5、距离问题(1)两点间距离公式若点、,则_________________(2)点到直线距离公式点到直线距离_

2、________________注意:直线必须化为一般式方程!(3)两平行线间距离公式两平行线的距离_________________注意:两平行线必须把x与y系数化为一样!6、圆与方程(1)标准方程,圆心坐标为__________,半径为______(2)一般方程,条件圆心坐标为__________,半径为____________7、直线与圆位置关系(1)相离:公共点个数为_____个,此时______(d为圆心到直线距离)(2)相切:公共点个数为_____个,此时______(圆心与切点连线垂直

3、于切线)(3)相交:公共点个数为_____个,此时______(弦长_________)二、课堂练习1.原点到直线的距离为(D)A.1B.C.2D.2.经过圆x2+2x+y2=0的圆心G,且与直线x+y=0垂直的直线方程是(C) A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=03.经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是( A )A.B.C.D.4.以为圆心,且与直线相切的圆的方程是(A)A.B.C.D.5.已知直线与直线平行,则它们之间的距离是(C)A.B.8C.2D.6.直线

4、与圆的位置关系是( A )A.相离B.相切C.直线与圆相交且过圆心D.直线与圆相交但不过圆心7.圆:上的点到直线的距离最大值是(B)A、2B、C、D、8.圆心在原点,并与直线3x-4y-l0=0相切的圆的方程为____________.9.直线被圆所截得的弦长等于.<十>圆锥曲线[椭圆]一、考点内容:1、椭圆的定义:2、椭圆的简单几何性质:标准方程()()图形顶点、、焦点轴长轴在轴上,其长度为长轴在轴上,其长度为;短轴在轴上,其长度为.;短轴在轴上,其长度为.离心率.间的关系(,)二、基础练习:1.

5、已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是( D )A.B.C.D.2.已知椭圆C:x2+2y2=4.则椭圆C的离心率为_________3.已知椭圆+=1(a>b>0)经过点(0,),离心率为,左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).求椭圆的方程;(+=1.)4.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F(-2,0),离心率为.求椭圆C的标准方程;(+=1.)5.在平面直角坐标系中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,短轴长为2,离心率为,求椭圆C的方程.6.已知椭圆

6、的焦距为4,且过点.求椭圆C的方程;7.椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=32,a+b=3(1)求椭圆C的方程;[双曲线]一、考点内容:(1)双曲线定义:(2)标准方程:焦点在x轴上焦点在y轴上焦点坐标为:___________________________________________________顶点坐标为:___________________________________________________渐近线方程:________________________

7、___________________________(3)性质:离心率(4)间的关系:____________________________二、基础练习:1.已知双曲线-=1(a>0)的离心率为2,则a=( D )A.2B.C.D.12.已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为( C )A.B.C.D..双曲线的顶点到其渐近线的距离等于( B )A.B.C.1D.4.双曲线的离心率大于的充分必要条件是( C )A.B.C.D.5.已知双曲线-=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于(C)A

8、BCD6.双曲线-y2=1的离心率等于________.7.双曲线的离心率为________.8.在平面直角坐标系中,若双曲线的离心率为,则的值为2.9.设双曲线C的两个焦点为(-,0),(,0),一个顶点是(1,0),则C的方程为___x2-y2=1_____.[抛物线](1)定义:抛物线上任意一点P到焦点的距离等于点P到准线的距离.(2)标准方程与性质图形标准方程(p>0)焦点坐标准线方程二、基础练习:1.抛物线y=x2的准线方程是( A )A.y=-1B.y=-

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