圆锥曲线基础练习及答案

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1、圆锥曲线直线与圆一、考点内容1、求直线斜率方法（1）知直线倾斜角，则斜率即倾斜角为的直线没有斜率（2）知直线过两点，，则斜率（3）知直线一般式方程，则斜率知直线斜截式方程，可以直接写出斜率2、求直线方程方法——点斜式知直线过点，斜率为，则直线方程为__________________，化简即可！特别在求曲线在点处切线方程，往往用点斜式！4、平行与垂直问题若，则______；若，则_________5、距离问题（1）两点间距离公式若点、，则_________________（2）点到直线距离公式点到直线距离________

2、_________注意：直线必须化为一般式方程！（3）两平行线间距离公式两平行线的距离_________________注意：两平行线必须把x与y系数化为一样！6、圆与方程（1）标准方程，圆心坐标为__________，半径为______（2）一般方程，条件圆心坐标为__________，半径为____________7、直线与圆位置关系（1）相离：公共点个数为_____个，此时______(d为圆心到直线距离)（2）相切：公共点个数为_____个，此时______(圆心与切点连线垂直于切线)（3）相交：公共点个数为__

3、___个，此时______(弦长_________)7圆锥曲线二、课堂练习1．原点到直线的距离为（D）A．1B．C．2D．2．经过圆x2+2x+y2=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（C）　A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=03．经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是（　A　）A．B．C．D．4.以为圆心，且与直线相切的圆的方程是(A)A．B．C．D．5．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（C）A．B．8C．2D．6.直线与圆的位置关系是（　A　）A．相离B．相切C．直

4、线与圆相交且过圆心D．直线与圆相交但不过圆心7圆锥曲线7圆锥曲线7.圆：上的点到直线的距离最大值是（B）A、2B、C、D、8.圆心在原点,并与直线3x-4y-l0=0相切的圆的方程为____________.9．直线被圆所截得的弦长等于.<十>圆锥曲线[椭圆]一、考点内容:1、椭圆的定义:2、椭圆的简单几何性质:标准方程（）（）图形顶点、、焦点轴长轴在轴上，其长度为长轴在轴上，其长度为7圆锥曲线；短轴在轴上，其长度为．；短轴在轴上，其长度为．离心率．间的关系（，）二、基础练习:1．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率

5、等于,则C的方程是（　D　）A．B．C．D．2.已知椭圆C：x2＋2y2＝4.则椭圆C的离心率为_________3.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)经过点(0，)，离心率为，左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)．求椭圆的方程；（＋＝1.）4.已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F(－2，0)，离心率为.求椭圆C的标准方程；（＋＝1.）5．在平面直角坐标系中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,短轴长为2,离心率为,求椭圆C的方程.6.已知椭圆的焦距为4,且过点.7圆锥曲线求椭圆C的方程;7.椭圆C:x2

6、a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=32,a+b=3(1)求椭圆C的方程;[双曲线]一、考点内容:（1）双曲线定义：（2）标准方程：焦点在x轴上焦点在y轴上焦点坐标为：___________________________________________________顶点坐标为：___________________________________________________渐近线方程：___________________________________________________（3）性质：离心率(

7、4)间的关系:____________________________二、基础练习:1．已知双曲线－＝1(a＞0)的离心率为2，则a＝(　D　)A．2B.C.D．12.已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为（　C　）A．B．C．D．．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（　B　）A．B．C．1D．4．双曲线的离心率大于的充分必要条件是（　C　）7圆锥曲线A．B．C．D．5.已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于(C)ABCD6.双曲线－y2＝1的离心率等于________．7．双曲线的离心率为_____

8、___.8.在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为2．9.设双曲线C的两个焦点为(－，0)，(，0)，一个顶点是(1，0)，则C的方程为___x2－y2＝1_____．[抛物线]（1）定义：抛物线上任意一点P到焦点的距离等于点P到准线的距离.（2）标准方程与性质图形标准方程（p>0）焦点坐标准线方程二、基础