抽样方法(分层抽样与系统抽样)

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1、班组学号姓名自评组评师评1.2分层抽样与系统抽样学案编号：03主备课人：陈元军审核人：终审定案：高一数学组预习案学习目标1.W种抽样方法的步骤和使用范围；2.两种抽样方法的具体应用.一、自主学习阅读课木12至14页闪界新知&学：1.分层抽样一般地，在抽样时，将总体按其分成若T类型(有吋称为层)，然后在每层屮按照随机抽取一定的样木，这种抽样的方法叫分层拙样(类型抽样).分层抽样的操作步骤：总体分层，按照比例，独立抽取，组成样本(1)分层：按某种特征将总体分成若干部(2)确定抽样比：根裾总体容量N和样本容Mn计算抽样比.(3)确定各层抽样数：按

2、抽样比在各层确定抽取个数.(4)抽収个体：在各层随机抽収个体，组成样本.举例：某班有男生36人，女生24人,从全班抽取一个稃量为1()的样木，分析某种XI体素质指标，已知这种身体素质指标与性别奋关.闷应采取什么样抽样方法？写出抽样过程.分析：因为这种身体素质桁标与性別有关，所以男生，女生身体素质指标差异明敁，因而采用分层抽样的方法.具体过程如下：(1)将60人分为_层，其屮男，女生各为一层.(2)按照样木稗:W:的比例随机抽取各层应抽取的样木.男，女生各抽取人数分别为_人和_人.(3)利川简单随机抽样方法分别在36名男生屮抽取_人，24名女

3、生中抽取人.(4)将这人组到一起，即得到一个样木。2.系统抽样：一般地，要从界景为N的总体屮抽収界景为n的样本，将总体巾的个体进行编号，等距分组，在第一组按照简单随机抽样抽取第一个样木，然后按照分组的间隔(抽样距)抽取其它样本这种抽样的方法叫做系统抽样(等距抽样或机械抽样)。系统抽样的-•般步骤：(1)采用随机的方式将总体中的个体编号(为方便起见，奋吋可直接利川个体所带奋的号码，如准考证号、学号等)；(2)为将整个的编号分段，要确定分段的间隔。当分段的间隔不是整数吋，通过从总体中删除一些个体(用简单随机抽样的方法)使剩卜的总体中个体的个数N

4、能被n整除；(3)在第1段川简单随机抽样确定起始的个体编号I.訾(4)按照事先确定的规则抽取样木(通常是将0J口上间隔々，得到第2个编号f+A,再将G+D加上得到第3个编号f+这样继续卜'去，直到获取整个样本).探究案探究一分层抽样1.某大学数学系共有本科生4000人，其中一、二、三、四年级学生的人数比为4:3:1:2,要用分层抽样的方法从所有本科生中，抽取一个容量为200的样木。应如何抽取？解：杣取人数与总数的比是200:4000=，则各层抽取的人数依次足_，_,_,_.然•在各层用简单随机抽样方法抽取.答：抽取的人数分别为.1.某高屮共

5、有900人，其屮高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采川分层抽样抽取容S为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A.15,5,25B.15,15，15C.10,5,30D.15,10,20探究二系统抽样1.某单位在职职工共624人，为了调査工人用于上班途屮的时闽，决定抽取10%的工人进行调杳,试采川系统抽样方法抽取所耑的样本。2.从编号为1一5（）的5（）枚最新研制的某种型号的导弹屮随机抽取5枚來进行发射实验，若采川每部分选取的号码W隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹编号可能足（）A.5,10，1

6、5，20,25B.3,13,23,33,432.下列抽样中不是系统抽样的是（）A.从标有1〜15号的15个小球屮任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起/、（i,以后为i+5,i+10（超过15则从1冉数起）号入样B.生产产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C.某一市场调査，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）脚位号为14的观众留卜来座谈说明：系统抽样冇以下特证：（1）当总体界量N较人吋，采用系统抽样。（2

7、）将总体分成均衡的若T部分指的足将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样间隔一般为&=（取整数）（3）预先制定的规则指的是：第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的葙础上加上分段闽隔的整倍数即为抽样编号课堂检测①教竹局督学组到学校检杏工作，需在毎个班各抽调二人参加座谈；②某班期中考试冇15人在85分以上，40人在60〜84分，1人不及格，从屮抽出8人进行成绩分析;③某班元旦聚会，要产生两者”幸运者”对这三件事，合适抽样方法为（）A.分层抽样，分层抽样，简单随机抽样A.系统抽样，系统抽样，简中.随机抽样B.分层抽样，简单随机

8、抽样,简单随机抽样C.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样