2.1.2系统抽样与分层抽样

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1、系统抽样与分层抽样广州一中数学科高二备课组2008年9月17日复习回顾：1。简单随机抽样；2。抽签法的步骤；3。随机数表法的步骤。探究某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外你能否设计其他抽取样本的方法？1。系统抽样法比简单抽样法更容易实施，可节约抽样成本.2。系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关；而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关。3。系统抽样比简单抽样的应用范围更广.系统抽样方法的步骤：（1）先将N个个体编号。（2）确

2、定分段间隔k;对编号进行分段，当N/n是正数时取k=N/n;(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l<=k)（4）按照一定规则抽取样本，通常将加上间隔k得到第二个编号L+k,再加上第三个个体编号L+k……想一想如果遇到N/n不是整数的情况怎么办？你认为系统抽样有哪些优点和缺点？优点:（1）简便易行（2）可以充分利用已有信息对总体中的个体进行排队后再抽样，提高抽样效率；（3）当总体中的个体存在一种自然编号时，便于实施系统抽样法缺点：在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有偏差。59页练习：2.从总体中

3、随机剔出6个个体3.18位身份证的倒数第二位表示性别，后三位是632的全部为男性某市有大中小型商店1500家，其中大商场100家，中型商店500家，小型商店900家，要调查商店每日的零售额情况，要求抽取其中15家商店进行调查，应当采用怎样的抽样方法才具代表性？分析：由于总体按照不同的层次进行分类，故在抽取样本时应按照各层次比例进行抽取才能代表总体。这种抽样方法称：分层抽样.注意：在每层抽样时，多用简单随机抽样.举例：某公司有1000名员工，其中：高层管理人员占5％；中层管理人员占15％；一般员工占80％，要对这个公

4、司的员工的收入情况进行调查，欲抽取100名员工.练习某校高中有900人，其中高一300人、高二200人、高三400人，现取一个容量为45的样本，请你设计一个抽样方案。①你选用的抽样方法是：。②三个年级各应抽取的人数为：高一高二高三。分层抽样151020总结分层抽样的一般步骤：①　将总体按一定标准进行分层；②　计算各层的各体数与总体的个数比；③按比例分配各层所要抽取的个体数；④　在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）。课本探究：某地区学生分布如下：城市县城农村小学357000221600258100初中226

5、20013420011290高中112000433006300请设计一个方案，按1：1000的抽样比取样。小结：三种抽样方法比较：类别共同点各自特点相互关系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样抽样过程中每个个体被抽取的可能性相等。从总体中逐个抽取。不填总体中个体数较少。将总体均分成几部分，按事先规定的规则在各部分抽取。将总体分成几层，分层进行抽取。总体中个体数较多。总体中由差异明显的几部分组成。在起始部分抽样时采用简单随机抽样各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样。需要指出：1、总体由几个层次组成——分层抽样2、总体

6、容量较小——抽签法3、总体容量大，样本容量小——随机数表法4、总体容量大，样本容量也大——系统抽样法在实际操作中，为了使样本具有代表性，通常要同时使用几种抽样方法.jin今日作业：为了调查某路口一个月的交通流量情况,王俊采用系统抽样的方法,样本距为7,从每周中随机抽取一天,他正好抽到的是星期一,这样他每个星期一对这个路口的交通流量进行了统计,最后做出调查报告,你认为王俊这样的抽样方法有什么问题?有办法改进吗?在抽样时,如果总体的排列存在明显周期性或事先是排好的,那么样本不具代表性.