2.1.2(2.1.3)系统抽样和分层抽样

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1、分层抽样法系统抽样的步骤1.编号2.分段3.确定初始值l4.获取样本分层抽样假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.你认为应当怎样抽取样本？能在24300人中任意取243个吗？能将243个份额均分到这三部分中吗？分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成.探究总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，

2、其中所分成的各部分叫做“层”.例3、一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本.由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？解：为了使抽出的100名职工更充分地反映单位职工的整体情况，在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比进行抽样。因为抽取人数与职工总数的比为100：500=1：5所以在各年龄段抽取的职工人数依次是即25,56,19。可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容

3、量与总体的个体数的比，分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的。分层抽样的步骤1、根据总体的差异将总体分为互不交叉的层.3、合成样本.2、按比例再在各层中抽取个体.例4：某班有男生36人,女生24人,从全班抽取一个容量为10的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关.问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过程.解：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生,女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的方法.具体过程如下：（1）将60人分为2层，其中男,女生各为一层.（2）按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本.36×1/6

4、=6（人），24×1/6=4（人）因此男,女生各抽取人数分别为6人和4人.（3）利用简单随机抽样方法分别在36名男生中抽取6人,24名女生中抽取4人.(4)将这10人组到一起，即得到一个样本.某单位有职工200人，其中老年职工40人，现从该单位的200人中抽取40人进行健康普查，如果采用分层抽样进行抽取，则老年职工应抽取的人数为多少？练习8分层抽样及其步骤小结不放回抽样包括：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。这三种抽样方法的共同特点是：在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率相等。简单随机抽样是最基本的抽样方法；当总体的个体数较大时，采取系统抽样

5、。其中各部分抽样采用简单随机抽样；当总体由差异明显的几部分组成，采取分层抽样时，其中各层的抽样常采用简单随机抽样。本节小结：本节主要介绍不放回抽样。（1）简单随机抽样、系统抽样和分层抽样各有其特点和适用的范围，请对这三种抽样方法进行比较，说说它们各自的优点和缺点.（2）某地区中小学人数的分布情况如下表所示（单位：人）：学段小学初中高中城市县镇农村35700022160025810022620013420011290112000433006300请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案.探究如何得到敏感性问题的诚

6、实反应当被调查的对象是人的时候,社会道德观念的约束，人对事物的判断能力，人的虚荣心等，会出现很多需要特别考虑的问题，其中之一就是如何得到敏感性问题的诚实反应.