等比数列的定义及通项性质

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1、等比数列的定义及通项性质！课时22等比数列的通项及性质（2）教学目标：1．进一步理解和熟悉等比数列的定义及通项的性质。2．理解等比数列的单调性。知识梳理：1、定义2、通项3、性质教学过程：例1．已知等比数列是一个公比为的递增数列，则该数列的首项　　　　　　0（填）时，有，等比数列的单调性：或时，等比数列为递增数列；或时，等比数列为递减数列；时，等比数列为常数数列，但反之并不成立；时，等比数列为摆动数列。例2．数列的前项和为，求。例3．①已知，求证数列成等比数列。②求证：不是等比数列。③设是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列。例4．

2、①已知数列满足，求。②已知数列满足,求。③已知数列满足求。例5．在数列中，前项和为，，（1）求；（2）设数列的前项和为，求。作业：1．已知等比数列中，，则=　　　　　　　　　。2．是公差不为0的等差数列，且是等比数列的连续三项，若，则=　　　　　。3．在等比数列中，是方程是方程的两根，则的值为　　　。4．设是等比数列，，公比，，则=　　。5．在等比数列中，，则=　　　　　　。6．已知等比数列的公比为，且数列也是等比数列，则=　　　　　。7．在等比数列{an}中，a1=，q=2，则a4和a8的等比中项是__________8．若{an}是各项都大

3、于零的等比数列，且公比q≠1，则a1+a4，a2+a3的大小关系为　　　　　　　　9．等比数列的前三项和为168，a2－a5=42，则a5和a7的等比中项是_____　10．已知a，b是两个不相等的正数，在a，b之间插入n个正数x1，x2，…，xn，使a，x1，x2，…，xn，b成等比数列，则nx1x2…xn=　　　。11．三个互不相等的实数成等差数列，如果适当排列这三个数，又可成为等比数列，又这三个数之和为6，求这三个数。　　　12．数列{an}和{bn}满足下列条件：a1=0，a2=1，an+2=an+an+12，bn=an+1－an，证明

4、：{bn}是等比数列。　　　13．三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数也可以成等比数列，已知这三个数的和等于6，求这三个数。14．有四个数，前三个数依次成等比数列，它们的积是-8，后三个数依次成等差数列，它们的积是-80，求这四个数。15．已知，求。16．数列共七项，其中成等差数列，其和为，成等比数列，若，求。问题统计与分析