等比数列的定义及通项--概念解析

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1、2.4.1等比数列的定义及通项11．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，则公比q为()A．2B．3C．4D．8A2．数列m，m，m，…，m()CA．一定是等比数列B．既是等差数列又是等比数列C．一定是等差数列不一定是等比数列D．既不是等差数列，也不是等比数列23．等比数列a,2a＋2,3a＋3，…，其第四项为()A4．等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7＝()A．64C．128B．81D．243则项数n等于___.4AC．－27D．273重点等比数列的概念(1)如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常

2、数，这个数列就叫做等比数列．(3)等比中项的定义：如果a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项，有G2＝ab.4难点等比数列的单调性在等比数列{an}中：①若a1＞0，q＞1，或a1＜0,0＜q＜1，则数列递增；②若a1＞0,0＜q＜1，或a1＜0，q＞1，则数列递减；③若q＝1，则数列为常数列；④若q＜0，则数列为摆动数列．5思维突破：要求a4可以先求an，这样求基本量a1和q的值就成了关键，结合条件考虑运用方程思想解决．等比数列的基本运算．解：设此数列的公比为q，由已知得：6本题在求基本量a1和q时，运用方程思想把两个方程相除达到消元的

3、目的，此法应重视．A公比q的值为()A．2B．3C．4D．81－1.(2010年重庆)在等比数列{an}中，a2010＝8a2007，则7等比数列的通项公式例2：等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.82－1.(2010年福建)在等比数列中，若公比为4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式______.4n-19等比数列的判定例3：在各项为负数的数列{an}中，已知2an＝3an＋1，且a2·a5＝8.27(1)求证：{an}是等比数列，并求出通项；(2)试问－1681是这个等比数列中的项吗？如果是，指明是第几项；

4、如果不是，说明理由．1011123－1.有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项的和为21，中间两项的和为18，求这四个数．131415例4：已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则a1＋a3＋a9的值为________．a2＋a4＋a10错因剖析：没有分清等差数列与等比数列．164－1.各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a3、a5、a3＋a5a4＋a6的值是(Aa6成等差数列，则)17