等比数列的定义通项公式及等比中项.doc

《等比数列的定义通项公式及等比中项.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、汨罗市职业中专学校教学方案设计（首页）教学内容等比数列的定义通项公式及等比中项课型理论课学时2节次13、14授课班级12机5班12数1授课日期出勤情况纪律情况教学目的知识与技能过程与方法情感态度价值观1、理解等比数列的定义；2、理解等比数列通项公式．u动脑思考探索新知u巩固知识典型例题u运用知识强化练习u理论升华整体建构u自我反思目标检测u继续探索活动探究归纳法、举例法、讨论法、通过学习等比数列的通项公式,培养学生处理数据的能力，培养克服困难的精神。教学重点等比数列的通项公式．教学难点等比数列通

2、项公式的推导．教学资源课本、PPT课件教学后记汨罗市职业中专学校教学方案设计（正页）教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题6．3等比数列．*创设情境兴趣导入【观察】某工厂今年的产值是1000万元，如果通过技术改造，在今后的5年内，每年的产值都比上一年增加10%，那么今年及以后5年的产值构成下面的一个数列（单位：万元）：不难发现，从第2项开始，数列中的各项都是其前一项的1.1倍，即从第2项开始，每一项与它的前一项的比都等于1.1．介绍播放课件质疑引导分析了解观看课件思考自我分析从实例出发使

3、学生自然的走向知识点05*动脑思考探索新知【新知识】如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做这个等比数列的公比，一般用字母q来表示．由定义知，若为等比数列，q为公比，则与q均不为零，且有，即．(6.5)　总结归纳仔细分析讲解关键词语思考理解记忆带领学生分析引导式启发学生得出结果10*巩固知识典型例题例１　在等比数列中，，，求、、、．解　　说明强调引领观察思考通过例题进一步领会　　　　【试一试】你能很快地写出这个数列的第９项吗？讲解说明

4、主动求解15*运用知识强化练习练习6.3.11．在等比数列中，，，试写出、．的第５项与第6项．提问巡视指导动手求解及时了解学生知识掌握得情况25*创设情境兴趣导入如何写出一个等比数列的通项公式呢？质疑引导分析思考参与分析学生自然的走向知识点30*动脑思考探索新知与等差数列相类似，我们通过观察等比数列各项之间的关系，分析、探求规律．设等比数列的公比为q，则……【说明】依此类推，得到等比数列的通项公式：总结归纳仔细分析讲解关键词语思考归纳理解记忆带领学生总结问题得到等差数列通项公式35（6.6）知道

5、了等比数列中的和，利用公式（6.6），可以直接计算出数列的任意一项.【想一想】等比数列的通项公式中,共有四个量：、、和，只要知道了其中的任意三个量，就可以求出另外的一个量.针对不同情况，应该分别采用什么样的计算方法？引导启发学生思考求解*巩固知识典型例题例2求等比数列的第10项．解由于，，故，数列的通项公式为，所以．例3在等比数列中，，，求．解由有，（1），（2）（2）式的两边分别除以(1)式的两边,得,说明强调引领讲解说明引领分析强调含义观察思考主动求解观察思考求解通过例题进一步领会注意观察学

6、生是否理解知识点45由此得．将代人（1），得,所以，数列的通项公式为．故．【注意】本例题求解过程中，通过两式相除求出公比的方法是研究等比数列问题的常用方法．【想一想】在等比数列中，，．求时，你有没有比较简单的方法？【知识巩固】例4小明、小刚和小强进行钓鱼比赛，他们三人钓鱼的数量恰好组成一个等比数列．已知他们三人一共钓了14条鱼，而每个人钓鱼数量的积为64．并且知道，小强钓的鱼最多，小明钓的鱼最少，问他们三人各钓了多少条鱼？分析知道三个数构成等比数列，并且知道这三个数的积,可以将这三个数设为,这样

7、可以方便地求出,从而解决问题.解设小明、小刚和小强钓鱼的数量分别为．则说明引领分析强调含义领会思考求解观察思考求解反复强调注意观察学生是否理解知识点解得或当时此时三个人钓鱼的条数分别为2、4、8.当时此时三个人钓鱼的条数分别为8、4、2.由于小明钓的鱼最少，小强钓的鱼最多，故小明钓了2条鱼，小刚钓了4条鱼，小强钓了8条鱼．【注意】将构成等比数列的三个数设为，是经常使用的方法．说明领会思考反复强调50*运用知识强化练习1.求等比数列.的通项公式与第7项．2.在等比数列中，,,判断是否为数列中的项，

8、如果是，请指出是第几项.启发引导提问巡视思考了解动手求解可以交给学生自我发现指导归纳60*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：等比数列的通项公式是什么结论：质疑归纳强调回答理解强化及时了解学生知识掌握情况70*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？已知等比数列中,,求．解答1由已知条件得解方程组得，因此．解答2由得．所以．提问巡视指导反思动手求解检验学生学习效果培养学生总结反思学习过程