学科网备战高考数学平面向量

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1、3年高考2年模拟1年原创平面向量学科网备战高考数学平面向量【考点定位】2010考纲解读和近几年考点分布平面向量在高考试题中，主要考查有关的基础知识，突出向量的工具作用．平面向量的考查要求：第【考点pk】名师考点透析考点一、向量的概念、向量的基本定理【名师点睛】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同；两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。如果和是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量有且只有一对实数λ1、λ2，

2、使=λ1+λ2.注意：若和是同一平面内的两个不共线向量【试题演练】1、直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，则的可能值个数是（　　）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4解：如图，将A放在坐标原点，则B点坐标为(2,1)，C点坐标为(3,k)，所以C点在直线x=3上，由图知，只可能A、B为直角，C不可能为直角．所以k的可能值个数是2，选B点评：本题主要考查向量的坐标表示，采用数形结合法，巧妙求解，体现平面向量中的数形结合思想。2、如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30393年高考2年模拟1年原创平面向量°,且

3、

4、＝

5、

6、＝1，

7、

8、＝，若＝λ+

9、μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为.解：过C作与的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，由角BOC=90°角AOC=30°，=得平行四边形的边长为2和4，2+4=6点评：本题考查平面向量的基本定理，向量OC用向量OA与向量OB作为基底表示出来后，求相应的系数，也考查了平行四边形法则。二、向量的运算【名师点睛】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的【试题演练】1、设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=（　）A.(－15,12)　　　B.0C.－3D.－11解：(a+2b)，(a+2b)·c，选C　　点评：本题考

10、查向量与实数的积，注意积的结果还是一个向量，向量的加法运算，结果也是一个向量，还考查了向量的数量积，结果是一个数字。2、已知平面向量，且∥，则=（　）A．（-2，-4）B.（-3，-6）C.（-4，-8）D.（-5，-10）解：由∥，得m＝－4，所以，＝（2，4）＋（－6，－12）＝（－4，－8），故选（C）。点评：两个向量平行，其实是一个向量是另一个向量的倍，也是共线向量，注意运算的公式，容易与向量垂直的坐标运算混淆。3、已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（）A.－1B.1C.－2D.2解：由于∴，即，选Ａ点评：本题考查简单的向量运算及向量垂直的坐标运算，注意

11、不要出现运算出错，因为这是一道基础题，要争取满分。4、在中，，若点满足，则=（）．393年高考2年模拟1年原创平面向量A.B.C.D.【解法一】∵∴∴．【试题演练】设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与(　)A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直解：由定比分点的向量式得:同理，有：以上三式相加得所以选A.点评：利用定比分点的向量式，及向量的运算，是解决本题的要点.四、向量与三角函数的综合问题【名师点睛】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。393年高考2年模拟1年原创

12、平面向量【试题演练】1、已知向量,函数(1)求的最小正周期;(2)当时,若求的值．解：(1).所以，T＝.(2)由得，∵，∴　∴∴2、在中，角的对边分别为．（1）求；（2）若，且，求．解：（1）又解得．，是锐角．．（2）由，，．又．．．．　　点评：本题向量与解三角形的内容相结合，考查向量的数量积，余弦定理等内容。3、将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：由向量平移的定义，在平移前、后的图像上任意取一对对应点，，则，代入到已知解析式中可得选Ａ点评：本题主要考察向量与三角函数图像的平移的基本知识，以平移公式切入，为中档题。注意不要将向量与对应点的顺序搞

13、反，或死记硬背以为是先向右平移个单位，再向下平移2个单位，误选Ｃ393年高考2年模拟1年原创平面向量五、平面向量与函数问题的交汇【名师点睛】平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要注意自变量的取值范围。【试题演练】已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，且x∈[0，]．（1）求（2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。解：由已知条件：，得：（2）因为：，所以：所以，只有当：时，，或时，点评：本题考查向量、三角函数、二次函数的知识，