初探数学创新思维的培养

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1、初探数学创新思维的培养一、数学创造性思维的含义数学教学中所研究的创造性思维一般是指“创造过程中的思维活动”。这里的创新，一般是对思维主体来说是新颖独到的思维活动，即只要是思维的结果具有创新性质，则他的思维（过程）就是创新思维，它包括发现新事物，提出新见解，揭示新规律，创造新方法，建立新理论，解决新问题等思维过程。创造性思维对一切正常人来说，都是可以产生的，对于数学教学具有重要的现实教育意义。创造性思维的实质就是合理地、协调的运用逻辑思维能力、形象思维以及直觉思维等多种思维方式，使有关信息有序化产生积极的效果。它具有新颖、突破常规和

2、灵活变通的特征。创造性思维是人类最高层次的思维活动，它的产生是多因素，多变量、多层次的交互作用促成的。就其产生的过程的结构而言，可分为四分环节，即创造诱因、信息储备、序化方式和创造结果。前三个环节组成了创造性思维的心理机制。创造诱因是只诱发思维主体产生的创新意识的各种因素，其作用是形成问题情景，促使主体开展积极地、有明确目的思维活动，去努力寻求解决问题的途径。这些诱因包括学生的强烈的创造欲望、兴趣爱好，社会和个人需要，原型或相关信息的启示，旧有的理论或方法的缺陷或矛盾。试图对某种现象做出解释，以及科学的发展的内在逻辑，提出课题或预

3、见性猜想等。创造诱因所产生的问题必须在思维主体的认知结构中是新颖的，才能形成创造机制。信息储备是是指思维主体形成问题情景时的相关信息的质与量是否足以推动问题的解决进程。若主体的认知结构中已具备了相关信息，则主体就能已这些已有的知识为基础展开积极有效地思维活动，使主体逐步逼近问题的解决的目标；若主体的认知结构无充分的信息储备，则主体就要通过观察、实验、查阅资料、钻研相关问题等各种手段获得更多的可靠信息，以形成有关的最佳知识结构，使问题得以圆满的解决。序化方式是指思维主体有效地使用相关信息时所采取的思维方式，它应是系统的、协调的、灵活

4、地运用思维的各种基本方式，特别是形象思维、发散思维和直觉思维等，并借助于其他的科学理论与方法，促进有序信息系统地产生。在数学创新思维产生的机制形成方面，归纳、想象、猜想、直觉、灵感等起着主导作用。从上述创造性思维的发生机制分析，如果思维主体有了想要解决的问题，又具备或搜索到了与这个问题有关的必要信息，并且掌握了有效的灵活变通的思维方式和方法，那么就能最终达到问题的解决，同时培养了学生的创造性思维的能力。二、以创新的精神培养学生的创造性思维数学创造性思维的培养，其关键在于激发学生创造性思维的发生机制，培养过程中首要的便是观念的创新。

5、要用创新精神去培养学生的数学创造性思维，也就是说，学生的创造性思维要靠有创新精神的老师去培养。1、教材内容的创新由于社会发展的需要，数学课本不仅是一些数学知识的介绍，更要体现知识的认识发展过程，而当前的数学课本的编排体系只是侧重于逻辑体系，而不反映认知体系，这就要求教师选择有关的实际的或具体的材料，用来体现抽象知识的认知过程；选择一些发散思维强的教学知识或问题，通过创设问题情景，促进知识探索，形成创造气氛，活跃学生的数学思维。对学有余力的学生，更要敢于适当增删一些材料，或对教材作不同情况的改动，为了沟通某一知识，可以适当插入一些过

6、度知识；为了示范某种类型的计算，可适当补充一些简单的典型例题；为了加强与其他学科的联系，以不“喧宾夺主”为前提，选编一些邻近学科内容为题材的例题；为了扩大学生的知识面，可介绍一些现代科学知识，数学课本中的“读一读”、“想一想”以章头的引入部分等等，都是拓宽知识面的好素材。如学习配方法解一元二次方程时，为了启发学生思维，并促使学生接受知识的同时提高观察、分析和归纳能力。补充了下面的内容，创设问题情景。让学生考虑这样一个问题：如图①，若把正方形的每边都增加3厘米后，所得的新正方形的面积为121平方厘米，问原来正方形的边长是多少厘米？（

7、引导学生列出方程（X+3）=121，并解得X=8）。如果把面积为9平方厘米的第Ⅳ部分拿掉，再把Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分拼成如图②那样的长方形，请用方程表达这长方形的边长与面积的关系。（引导学生列出方程：X（X+6）=112，既X^2+6X=112①）提出问题：“你会解这样的方程吗？”把图②变形为③，并提出问题：要把图③重新拼成正方形，那就需要加上一个小正方形，所以加的小正方形的边长和面积各是多少呢？补加了小正方形后，表示所得正方形边长和面积关系的方程是什么？（学生得出X^+6X+3^2=112+3^2,即（X+3）=121②）从图③可看出

8、，补加小正方形后得到的一个边长为X+3的正方形，这种情况反映在方程上，就是在方程①的两边加上一个常数3^2后变为方程②，从而使方程②的左边配成了一个完全平方式。于是，我们就可以用直接开平方法来解这个方程了。像这种解方程①的方法就是配方法。再提出问题