对一道物理奥赛题多种解法的探究

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1、对一道物理奥赛题多种解法的探究　　力学问题一直是各级各类物理竞赛的热点，纵观历年来的奥赛试题，力学部分都占据了很大的比重.那么如何在平时的教学中对相关的思维方法进行有效的训练和渗透呢？笔者结合自己多年的教学实践，通过一道奥赛题目的多种解法来谈谈这方面的看法，以期起到对相关竞赛辅导抛砖引玉的作用.　　题目（2013年第30届全国中学生奥林匹克物理竞赛预赛试卷第7题）如图1所示，质量为m1的小滑块，沿一倾角为θ的光滑斜面滑下，斜面质量为m2，置于光滑的水平桌面上.设重力加速度为g，试求斜面在水平桌面上运动的加速度大小.　　解析这是一道比较典型的力学竞赛题，貌似平淡无

2、奇，其实里面考查的思维方法、物理规律、数学运算等很多方面的内容，值得我们从不同的方面去进行推敲.　　解法一选地面为参考系应用牛顿第二定律求解.　　如图2所示，实线和虚线分别为小滑块开始下滑和滑至最低点时的示意图.AB为小滑块的实际运动轨迹，其加速度a1即沿AB方向.沿斜面向下和垂直于斜面向下分别建立正交的x轴和y轴.设斜面对小滑块的支持力为N，其反作用力为N′，对它们分别进行受力分析，在水平方向上对斜面用牛顿第二定律有　　N′sinθ=m2a2（1）8　　对小滑块分别沿x轴和y轴两个方向上列牛顿第二定律的分量式有　　m1gsinθ=m1a1x（2）　　m1gco

3、sθ-N=m1a1y（3）　　由于小滑块与斜面始终接触，故二者在垂直于斜面方向上即y方向上的加速度相同，即　　a2sinθ=a1y（4）　　由牛顿第三定律知N′=N（5）　　（1）、（3）、（4）、（5）四式联立解得　　a1y=m1sin2θcosθ1m2+m1sin2θg（6）　　（2）、（6）两式联立解得　　a1=a21x+a21y=m22+（m1+2m2）m1sin2θsinθ1m2+m1sin2θg（7）　　（4）、（6）两式联立可得a2=m1sinθcosθ1m2+m1sin2θg（8）　　（8）式即为斜面水平向左的加速度表达式.　　在此需要特别指出的

4、是：由于小滑块在下滑过程中一直与斜面保持接触，它们在垂直于斜面方向上的加速度是相同的.故小滑块相对于斜面的加速度　　a相=a1x+a2x=gsinθ+a2cosθ=（m1+m2）sinθ1m2+m1sin2θg（9）　　方向沿斜面向下，与水平方向成θ角，而且a相>gsinθ，相对加速度大于斜面固定时滑块的加速度，这是由于滑块向右下方加速下滑的同时斜面向左加速运动所致，二者沿斜面方向上的加速度分量方向相反.（1）、（5）、（8）三式联立有：　　N=m21m2+m1sinθm1gcosθ

5、时二者之间的压力.这是因为系统在垂直于斜面向下的方向上具有加速度，系统在该方向上“失重”，自然就会导致二者在接触面之间的挤压程度减弱.　　这种解法虽然稍显复杂，但是对考查学生的受力分析能力、正交分解法、牛顿第二定律的理解以及应用数学工具解决物理问题的能力都大有帮助.　　解法二应用机械能守恒定律、动量守恒定律、牵连速度C.若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利　　D.若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利　　解析考查的知识点放在每个考生几乎都经历过的拔河比赛，但又几乎是每个考生都没有尝试过的冰面拔河比赛，题设所设置的情境可谓推陈出新，呈现给考生

6、的是既熟悉又陌生的情境.所考查的知识点有“平衡力”和“作用力与反作用力”的辨析，力与运动的关系，牛顿第二定律等.此题最大的陷阱也是最具迷惑性的D选项.学生从主观上觉得哪个收绳速度快，就能先把对方拉过来，从而赢得胜利.这种错误的根源就在于思维仅停留在事物的表面，没有深挖“绳子质量不计”和“冰面可看成光滑”是两个关键的条件.由于绳子质量不计，所以甲、乙两人对绳的水平拉力一定是相等的，而冰面光滑的，所以绳对人的水平拉力就是人所受的合力.这样就可以得出甲、乙两人的合力是相等的，那么影响比赛结果的自然是人的质量了.因为合力相等，质量大的大获得的加速度小，在同样的时间里速度

7、的增量小，自然就获胜了.故选项C正确.8　　点评题设中拔河的地点换了，即创设的物理情境换了，也正是这物理情境的改变，使学生考试乱了方寸.再加上D选项的干扰，不少考生选择了错误的答案.　　教学反思在教学中，由于课堂教学的时间相对比较紧张，教师往往把一些很好的“情境型”习题以“骨架”展示给学生：“同学们，已知……大家求一下这个问题”，有时还配以草图展示.这样“剪枝去叶”地展现习题，让学生失去了从生活情境中提取信息的能力.长此以往，学生看到新颖的情境题，自然就会退缩.所以平时上课时，教师应当呈现完整的题目，让学生自己独立审题，从情境中获取信息，运用已有的物理规律、物理

8、思想、物理方法去处理、解