小学生数学思维结构化培养策略初探

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1、小学生数学思维结构化培养策略初探江苏建湖县第二实验小学（２２４７００）　孔祥林［摘　要］在小学数学教学中,要让学生真正形成数学的思维,教师必须对学生进行思维结构化培养。从小处入手层层突破、新旧知识有机结合、感性演绎引发量变三方举措，提高了学生思维的有序性、系统性和深刻性，促进了学生思维的结构化。［关键词］小学生数学思维结构化［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［］　1007-9068（201５）05-074小学数学教学的本质是思维训练，通过思维训练，帮助学生建立应激机制，运用数学思维解决实际生活中的问题。在小学六年的学习中，小学生的

2、思维水平都会有一定程度的提高，对于数学教师来说，教学中除了要培养学生思维的逻辑性、指向性之外，还要促进学生数学思维的结构化形成。那么如何实现学生数学思维的结构化呢？一、小处入手层层突破，提高思维的有序性对于大多数小学生来说，在思维发展初期其思维往往混乱无序，解决问题时不知如何下手。针对这个现状，教师在教学中立足于学生的思维水平，从学生最容易解决的小问题入手，层层剥笋，由小到大，一步步有序突破，从而达到解决大问题的目的。如在教学“倍数与因数”时，有这样一道习题：找出２的倍数。学生按部就班地写下去：２，４，６，８，１０，１２，我追问：为什么这样找？（因为

3、２的１倍是２，２的２倍是４，２的３倍是６，２的４倍是８，２的５倍是１０，２的６倍是１２）能找得完吗？（找不完。２的倍数有无数个）２的最小倍数是几？２的最大倍数是几？（２的最小倍数是２，２没有最大倍数）根据这一连串的问题，学生经过思考与讨论后，对一个数的倍数和因数的特征有了全面清晰的认知，从而获得规律：一个数的最小倍数是这个数本身，一个数的倍数有无限个，一个数没有最大倍数。在这过程中学生理清了混乱的思维，达到解决问题的目的，实现了有序思维。二、新旧知识有机结合，提高思维的系统性当学生在解决问题的过程中，往往会陷入孤立状态，导致认识问题主观片面，容易犯以

4、偏概全的错误。这就需要教师在教学中设置有效问题，引导学生联系以往的知识，将新旧知识结合起来，这样一方面可有效克服负迁移，另一方面则促进知识的正迁移，为学生积累数学活动经验创造条件。如在教学“能被３整除的数”时，我引导学生复习旧知，借此发现其中的规律：能被２整除的数有哪些特征？（个位上的数是０，２，４，６，８）能被５整除的数有什么特征？（个位上的数是０，５）猜想一下，能被３整除的数有什么特征？学生因为有旧知的铺垫，猜想如前面的规律一样，能被３整除的数个位上的数是３，６，９，即个位上的数能被３整除。事实是否如此呢？我先让学生写出答案来一一验证，很快学生发

5、现，个位上的数不是３、６、９时也能被３整除，如２７，而个位上是３、６、９的有些也不能被３整除，如１９。此时我继续提出问题：想一想，我们在研究能被２和５整除的数的特征时，是用什么方法的？能否采用这样的方法继续探究能被３整除的数的特征？经过问题引导，学生否定了之前的猜想，确认了不能将“能被２和５整除的数的特征”套用在“能被３整除的数的特征”上面，从而排除了新旧知识的负迁移干扰，同时，又确认了旧知探究中使用的方法——在百数表里先圈出符合条件的数，然后观察后找出规律。据此，学生学会了运用同样的方法进行新知探究，从而促进了思维的系统性。三、感性演绎引发量变，提

6、高思维的深刻性教师要培养学生思维的深刻性，就要根据教学进程及教学内容设置感性积累环节，在丰富的表象积累基础上，引导学生运用推理和归纳进行反思，训练学生的总结和应用能力，使学生的思维获得质的飞跃。如在教学“轴对称图形的对称轴”时，关于对称轴的认识，大多数学生无法建立直观概念，容易流于表面。很多教师在教学时往往忽略思维引导的过程，直接灌输给学生图形的对称轴的条数，甚至有些干脆让学生死记硬背。这样的教学策略影响了学生思维的深刻性，更损害了学生思维的自主性。为了让学生获得丰富的感性积累，我特意要求学生通过动手折纸或者画图得到如下正多边形，学生头脑中建立了丰富

7、的表象，在此基础上设置问题：说说每个图形中有几条对称轴？为什么？（学生指出，正三角形有３条对称轴，正方形有４条对称轴，正五边形有５条对称轴，正六边形有６条对称轴）观察图形列出表格，并填写表格，思考一下对称轴和图形有什么关系，你发现了什么。学生填写表格观察后得出结论：正几边形就有几条对称轴。我继续设置问题：任意多边形都有这个特征吗？观察这些图形的边角，有什么特征？你能举例来证明这个结论的正确性吗？（学生画出正八边形并指出其中的８条对称轴）此时我引出正多边形的概念，并带领学生归纳正多边形边数与对称轴条数的关系，然后探究圆有几条对称轴，半圆有几条对称轴。由

8、此，学生的感性积累达到量变，思维由浅入深，逐步从感性演绎过渡到抽象概括，体现出思维的深刻性。在以上教学环节中