[精品]小学生数学思维结构化的培养途径.doc

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1、小学生数学思维结构化的培养途径小学生数学思维结构化的培养途径新课标指出：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决口常生活屮和其他学科学习屮的问题，增强应用数学的意识。小学数学教学的本质是思维训练，通过思维训练，让学生学会用数学思维的方式去思考。通过小学六年的学习，学生的思维在不同程度上有所提高，基本上具有逻辑性、指向性等特点，但笔者认为这些还不够，还应使学生的思维具有结构性。在小学数学教学中，耍让学生真正形成数学的思维，教师必须对学生进行结构化的思维训练。事物的发生与发展均有其一定的程序和步骤，要使学生的思维具有结构性，可以按以下的步骤进行培养。一、小学生的数学思维耍有序

2、学生的思维习惯与思维方式决定着其思维水平，有的学生思维比较混乱，解决问题时无从下手。当学生遇到一个问题时，应引导学生从最基本的、最易解决的小问题入手，层层剥笋地进行有序思考，从而达到解决大问题的目的。案例1:教学《倍数与因数》师：请找出2的倍数。生1：2、4、6、8O师：你是怎样找的？生1：我是这样找的：2的1倍是2,2的2倍是4,2的3倍是6,2的4倍是8,所以2、4、6、8都是2的倍数。师：谁能接着找下去？生2：10、12、14、16o生3：18、20、22、24O师：找得完吗？生：找不完。师：你能用一个词来表示2的倍数的个数吗？生1：无数个。生2：无限多。师：2最小的倍数是几？

3、最大的倍数呢？生：2最小的倍数是2,2的倍数有无数个，没有最大的倍数。通过教师一连串的问题，让学生对一个数的倍数和因数的特征有了一个清晰、全面的认知，帮助学生厘清了自己的思维，教会他们如何去思考复杂的、抽象的知识。二、小学生的数学思维耍有层次在学生学会思维的基础上，教师耍训练学生思维的层次性。首先耍从问题的条件入手，层层深入地建构解决问题的方案，杜绝“眉毛胡子一把抓”的现象。小学生的数学学习应从形象的、具体的认知开始，逐步过渡到抽象的、复杂的纯数学的学习。案例2：教学《分数的认识》师：把一个桃子平均分给2个小猴，每只小猴分多少？生：每只小猴分得这个桃子的师：这里的■表示什么意思？生：

4、■表示把一个桃平均分成两份,每一份就是这个桃的师：你能用这张长方形纸表示出■吗？学生动手折…折，并涂出师：■表示什么意思？在学生初步认识分数的时候，先通过具体的情境，引导学生认知■,在此基础之上引导学牛:认识其他分数。教学中层层深入，使学生的思维也得到了递进的发展。三、小学生的数学思维要有深度要让学生具有一定思维水平，就要训练学牛在遇到问题时有深度地思考，要学会对知识进行总结与应用，达到“举一反三”“触类旁通”。学生思维的深度决定着学生思维水平的高低。教学中要多引导学生进行有效的总结与反思，在总结与反思的过程中，使学生的认识有一个质的飞跃。案例3：教学《轴对称图形的对称轴》通过学生动

5、手折、画，得出下列图形：师：谁来说一说结果。生：正三角形有3条对称轴、正四边形有4条对称轴、正五边形有5条对称轴、正六边形有6条对称轴。师：观察图形的名称和它的对称轴的条数，你有什么发现？生：正几边形就有几条对称轴。师：你能再举出一个例子吗？牛:：正八边形有八条对称轴。帅：圆形呢？通过观察，从表象的知识形态上升到抽象的知识领域中去，使学生的思维浅入深出,学牛能够思考出具有规律性的知识来，促使他们乂快乂好地掌握新知。四、小学生的数学思维要有系统所谓思维的系统化，是学生思维连贯性的表现，说明学生的思维具有一定的深度，能够做到联系前后知识，把问题放在前后有联系的情景中解决，而不是孤立地看待

6、问题。虽然有的知识看起来相似，但实质却大相径庭，这也为学生的探究提供了经验。这就要求学生能正确地对待知识的正迁移和负迁移，并有效地应用于学习中。案例4：教学《能被3整除的数》生1：能被2整除的数个位上是0、2、4、6、8o生2：能被5整除的数个位上是0、5。师：猜想一下，能被3整除的数有什么特征？生3：个位上是3、6、9O生4：不对，27是3的倍数、19不是3的倍数。师：我们怎样研究能被2、5这两个数整除的数的特征？生：在百数表里先圈出这些数，再进行研究。师：我们就运用这样的方法來研究能被3整除的数的特征。虽然在能被2和5整除的数的特征屮不能得出能被3整除的数的特征,但通过新旧知识的

7、回顾与整理，可以得出其中的学习方法。五、小学生的数学思维要均衡所谓思维的均衡化，是学生思维全面性的表现，说明学生的思维具有一定的广度，能够根据知识的内涵，联系知识的外延，全面、细致地解决问题。案例5：教学《环形的面积》王师傅加工一个环形铁片，它的外圆半径是3厘米，内圆半径是2厘米，请你求出这个铁环的面积？小组学生算一算：32X3.14-22X3.14二（32-22）X3.14=5X3.14=15.7（cm2）师：总结出求环形的面积公式。学生总结：外圆面积-