浅谈估算教学的开放性

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1、浅谈估算教学的开放性江苏泰兴市新街小学（２２５４７４）张莹近年来，“估算”越来越受到人们的重视，大力培养学生估算意识与能力已成为老师们的共识。这是由于它在生活中的实用性、应用的广泛性，更重要的是估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力，可以提高学生对计算或测量结果的概括性、整体性的认识和理解，对数量关系和空间形式进行合理的判断与推理，提高学生处理和解决实际问题的能力，发展学生思维的开放度。在教学中大力培养估算意识和能力是提高学生数学能力的重要方面，而在估算教学中重视“开放”便成为教学成功与否的重要标志。新课改提倡的估算是一种真正以人为本的数学思想方法。估算是日常生活、测量中无法或

2、没有必要进行精确计算和判断时所采用的计算方法，它会因个体思维习惯的不同而不同，所以它是极富个性的，它的策略因人而异，灵活多变。这便要求教师在教学时必须遵循开放原则，使“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。一、估算结果的开放——好答案应提供一个误差范围估算的本质就是在不要求准确值的情况下，在允许的范围内，迅速找出精确值。由此可见，估算允许有一定的误差，误差有正负之分，只要在规定的范围内都可以。其二，既然应用估算，必然要求“快”，也就是说在允许的范围内，越简单越好，所以采用口算形式是最好的选择。因此，我们在教学过程中应当打破只有一个标准答案的常规，遵循学生的思维

3、习惯，鼓励学生充分发挥自己的想象力，找出多种方法，只要在合理误差范围内，能迅速地口算估出答案的，均应予以肯定。比如估算５１６×５，可以是５１６×５≈５００×５＝２５００，也可以是５１６×５≈５２０×５＝２６００，甚至是看起来不符合四舍五入规则的想法５１６×５≈５１０×５＝２５５０也应予以肯定。选择的精确度不同，是省略最高位后面的尾数，还是精确到百位、十位，就意味着思考方法的不同。在乘法估算中结果是不相同的，但在除法估算中结果却可能相同。比如估算２９１０÷４，虽然都估算为７００，但思考方法却有不小的差别，有的是２９１０÷４≈２９００÷４，有的是２９１０÷４≈２８００÷４，有的是２９

4、１０÷４≈３０００÷４。这样的例子还有很多。总之，笔者认为，估算时应当提倡“快、灵”原则，在合理误差的范围内不拘一格地思考，我们的标准答案应提供一个误差范围，而不是一个具体的数。这样的标准答案不仅能鼓励学生大胆思考，勇于创新，而且开拓了学生的视野，向学生展示了丰富多彩的数学世界。二、估算策略的开放——好方法应遵循个体思维习惯估算是跟生活紧密联系的，在教学过程中，不能简单地看估算结果与准确值之间的差距，每个人可以根据个体的思维习惯选择最佳的估算方法。教师应把精力从关注估算结果转移到关注学生估算的策略，加强策略指导，鼓励孩子发现并拥有更多、更好的估算方法。题例：为奖励在运动会中表现优

5、异的运动员，王老师来到文具店准备买３个篮球，每个篮球５８元，他带了２００元钱，够吗？解决该题有多种策略，如乘法估算、除法估算、“先借后还”法等。方法一：可以运用四舍五入法，５８≈６０，６０×３＝１８０（元），这样带的钱一定够。方法二：５０×３＝１５０（元），８×３＝２４（元），１５０＋２４的和一定不到２００元，这样带的钱够了。方法三：把２００元分成１８０元和２０元，１８０÷３＝６０（元），６０元大于５８元，还有２０元无需用到，钱一定够。方法四：５８≈６０，２００÷６０一定大于３个。方法五：假如王老师多带了１０元，２１０元要买３个篮球，每个篮球的售价就是７０元，这样每个球比实际售价

6、多出了１２元，只要拿一个１２元来抵王老师多带的这１０元就可以了，还剩２个１２元，绰绰有余了。这样的教学遵循了学生个体的思维习惯，一方面可以让学生体会估算的实际意义，另一方面也学习了一些估算的策略。这种估算方法的开放性可以激发学生的创新意识，锻炼其思维的灵敏度。三、估算应用意识的开放——估算可以为精确计算服务在解决实际问题中，无法或没有必要进行精确计算时，我们便会用到估算。估算既然有开放的特质，有快、灵的优势，我们应该让它在需要精确计算的笔算中也发挥优势，让它为笔算作贡献，拓宽估算的应用领域。新课程的计算教学十分重视估算在笔算中的作用，因为估算在笔算题里对计算得数起着定性估测作用，

7、我们可以运用估算的方法对计算结果进行快速验算。如笔算２３５８÷７２时，估算时商的最高位是３，如果计算检验时发现不符，计算结果肯定出错。这样的估算应用又表现在计算结果的位数和计算结果末位的观察上，如１６８×６５，积一定是五位数，末位一定是０，否则就错。这样就可以帮助学生检查笔算过程，及时纠正错误，提高计算的正确率。又如，学生在进行小数乘除法计算时，经常小数点的位置错了而不自知，这时估算就可大显身手了。如计算３．２４×６．５５，得数有四位小数，但绝对不会是２．１２２２，估算整数部分就