ch1-证券收益与风险

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1、0第一章证券的收益与风险谭松涛中国人民大学财政金融学院2017年6月1内容框架第一节收益的度量…………………………2第二节风险的度量…………………………17第三节风险态度及其度量…………………………272第一节收益的度量收益与风险收益与风险是风险资产的两个基本特性；收益与风险也是投资者进行金融决策时所考虑的两个核心要素。所谓的投资，就是在给定市场风险资产的情况下，投资者根据自身的风险偏好或者效用函数决定其分配在不同资产上的资金。经常听到的词汇：高风险高收益。Q1：正确么？什么时候正确？Q2：零风险是不是应该获得零收益

2、？3收益的度量（1）——持有期收益1、持有期收益率（HoldingPeriodReturn）例：投资者以每股10元的价格买入1万股某只股票，一年后股票价格上升至12元。其间，上市公司每股发放股息0.2元。在不考虑税收的情况下，投资者在这一年的收益可以通过如下方式计算得出：10000×[(12－10)＋0.2]＝22000（元）投资者一年的HPR为{（12-10）+0.2}∕10=22%其中，20％是由股票价格上涨带来的，2％为年度股利。4收益的度量（1）——持有期收益持有期收益是为了比较不同投资行为的投资表现。一些变

3、形：年化收益（可比）：5收益的度量（2）——跨期收益2、多期收益的度量投资者的投资期限可能会跨越多个时期，而在不同的时期投资的收益率并不相同。例如：某投资者在2001至2005年期间每年的投资收益率分别为10％、13％、9％、12％和15％。如何衡量该投资者在整个投资期内的投资表现？累计收益：6收益的度量（2）——跨期收益（1）年化收益率——算术平均法算术平均收益率就是将各期收益率的简单算术平均值作为整个投资期的年投资收益率。即为第期的持有期收益率。7收益的度量（2）——跨期收益（2）几何平均法几何平均收益率就是将各

4、期收益率的几何平均值作为整个投资期的年投资收益率。即Q2：哪个是投资者的真实收益率？算术平均法在计算收益率的时候有什么弊端？两种方法计算出的收益率什么时候比较接近？8收益的度量（2）——多期收益的影响因素复利的威力年收益30%，持续10年，收益13.78倍年收益20%，持续10年，收益6.19倍年收益10%，持续10年，收益2.59倍9收益的度量（2）——大亏是致命的投资的关键是不能大亏。亏损30%，需要43%的收益才能回本亏损50%，需要100%的收益才能回本亏损70%，需要3.3倍才能回本两种收益：100%：10

5、0%；-80%与10%；10%；10%哪个好？投资收益是脉冲式增长+不亏或者小亏。每年均衡的收益很难实现。10收益的度量（3）——投资组合收益率3、投资组合收益率如果投资者持有的是由多个资产组成的投资组合，此时的投资收益率就是所谓的投资组合收益率。由于投资者在不同资产上分配的资金量可能是不同的，因此，投资组合的收益率计算公式中我们需要用一个权重指标来反映这一因素。假设一个资产组合中包含n个金融资产，在投资组合持有期内，每个资产的持有期收益率为，投资者在第i个资产上分配的资金占资金总额的比例为。则投资组合收益率为11收

6、益的度量（3）——投资组合收益率例：假设投资者持有三种金融资产：股票、政府债券和银行存款，其价值分别为10万元、5万元和1万元。如果三类资产的年收益率分别为10％、4％和2％，计算该投资者所有资产的年收益率。将三类资产看做是一个投资组合，根据每个资产的价值可以计算出该资产在资产组合中的权重分别为62.5％、31.25％和6.25％。由此计算出投资组合的收益率为＝62.5％×10％＋31.25％×4％＋6.25％×2％＝7.625％12收益的度量（4）——期望收益率4、期望收益率持有期收益率是从事后的角度，或者当投资收

7、益不存在不确定性的时候计算出的投资收益。期望收益率则是从事前的角度对未来不确定的投资收益进行衡量，从而为投资决策提供依据。例如，一石油公司打算在某一海域进行石油勘探，如果勘探获得成功，公司能够获得100亿元的收益；如果勘探失败，公司收益为零。在勘探进行之前，我们是无法计算出公司在未来的实际投资收益，而只能根据相关的资料和信息对公司的收益水平的期望值13收益的度量（4）——期望收益率为了计算一项投资的期望收益率，我们首先需要知道该投资未来收益所有可能出现的状态，以及要每种状态发生的概率。期望收益率等于关于每种状态s发生

8、的概率。这里的状态与资产收益的影响因素有关。所谓的不确定性是不知道未来那种状态会发生，或者说不知道影响因素会是什么状态，而不是某种状态发生后资产收益状况。满足，公式对单个资产和资产组合均成立。如果是资产组合，则就是投资组合在这一状态发生时的收益。14收益的度量（4）——期望收益率例假设某公司未来一年的投资收益依赖于下一年宏观经济状况，而宏观经济