冬枣果实生长规律logistic模型研究

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1、冬枣果实生长规律Logistic模型研究胡波，李国元，谢志兵，姚国新（湖北工程学院特色果蔬质量安全控制湖北省重点实验室，湖北孝感４３２０００）摘要：以鄂北冬枣为材料，通过物候观测和果实生长动态测定，采用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线对其果实生长动态测定值进行了拟合，并对拟合结果进行分析和验证。结果表明，鄂北冬枣果实纵径、横径、单果重与果实发育时间之间，单果重与果实横径、纵径之间的关系均与Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型高度吻合，回归方程统计检验均达极显著水平；根据所拟合的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线的两个特征点，将果实生长过程划分为生长初期、快

2、速生长期和稳定生长期３个阶段，为确定冬枣不同阶段栽培管理措施提供了参考依据。..关键词：冬枣；果实发育；Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型中图分类号：Ｓ６６５．１文献标识码：A：0439－８114（２０15）05－1114-03DOI：10.14088/j.ki.issn0439-8114.2015.05.022收稿日期：２０１４－０６－３０基金项目：湖北省教育厅重点科学技术研究项目（Ｄ２０１１２７０２，Ｄ２０１０２７０３）；特色果蔬质量安全控制湖北省重点实验室科研项目（２０１３Ｋ０３）简介：胡波（１９６３－），男，湖北麻城人，

3、副教授，从事园艺产品贮藏保鲜的教学与研究，（）１３９８６４７０６８６（电子信箱）ｈｂｍａｃｈ＠１６３．ｃｏｍ。冬枣果实形态独特，果面光滑细腻，皮薄肉脆，细腻多汁，营养丰富，含有人体所需的１８种氨基酸和多种维生素，被誉为“活维生素丸”。孝感市１９９９年底引种了山东沾化冬枣进行了小面积试种，取得了成功，近几年随着市场需求量的增大和经济效益的增加，冬枣的栽培面积迅速扩大，产量逐年增加。关于冬枣育苗、栽培、采后生理等研究已有报道，采用生物统计学中常用的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线对果实生长发育曲线进行拟合在核桃果实［１］、南丰蜜橘

4、果实［２］、龙眼果实［３］、番茄果实［４］等的生长动态拟合中有报道，而在冬枣中还未见报道。为此，以孝昌县冬枣基地栽培的冬枣为材料，通过物候观测和果实生长动态测定，采用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线对其果实生长动态测定值进行拟合，并计算出果实生长的各个时间段，利用该模型研究冬枣果实的生长规律，对制定栽培管理方案，为确定不同阶段冬枣栽培管理措施提供了参考依据。１材料与方法１．１试验地概况试验点设在湖北孝昌县冬枣基地，该处属亚热带季风性湿润气候，年降雨量１１３０ｍｍ左右，年均气温１６．１℃，极端最高气温４２．５℃，极端最低气温－３

5、．５℃，年均日照时间２１５０ｈ左右，年均无霜期２４８ｄ。试验地为岗地，土壤性质为黄棕壤土。１．２试验材料和方法供试材料为１０年生冬枣，株行距２ｍ×３ｍ，南北行向，树势健壮，常规管理。选择生长发育良好及长势、花期一致的为试验树，每隔１０ｄ分别从每株树体东、南、西、北４个方位高度一致的中部外围果枝上取均匀一致的果实５０个，一直到果实成熟。用游标卡尺测量果实纵径、横径，并用称重法测鲜果重，取平均值。１．３数据处理运用ＤＰＳ软件中的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型对单果重、横径和纵径随生长时间的变化进行拟合，理论Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型为

6、：，其中为单果重（ｇ）、果实横径（ｃｍ）、果实纵径（ｃｍ），ｘ为生长时间（ｄ），ｃ、ａ、ｂ均为待求参数。同时运用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型对果实生长量随果实横径、纵径的变化进行拟合。２结果与分析２．１冬枣果实纵径、横径、重量生长发育过程由图１可知，在冬枣果实生长发育过程中，纵径、横径及果实重量随时间的变化趋势基本一致，均呈慢—快—慢的“Ｓ”形曲线。在同一时期果实的生长量存在一定差异，且纵径生长量始终大于横径的生长量。２．２冬枣果实生长动态的回归模型分析从实测的冬枣果实横径、纵径和单果重—时间折线图（图１）可以看出，３个折

7、线图均符合“Ｓ”曲线变化规律，生长量呈单峰曲线。Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程已在“Ｓ”形单峰曲线中被广泛应用。以盛花后时间为自变量（ｘ），果实横径、果实纵径、单果重分别为因变量（），选择ＤＰＳ软件中的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型对果实生长量随生长时间的动态变化进行拟合。由表１可知，当理论回归模型为ｙ＝ｋ／［１＋ｅｘｐ（ａ＋ｂｘ）］时，冬枣果实的实际生长曲线与拟合曲线的对比见图２，观察值数据点和拟合曲线高度吻合，其决定系数Ｒ２较大（分别为０．９９７４、０．９９８２和０．９９４１，回归方程统计检验均达到极显著水平（Ｐ＜０．０１），说明

8、果实生长量与其生长时间之间存在着极显著的非线性回归关系，同时也证明采用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线拟合果实生长量与其生长时间之间的关系有效。２．３冬枣果实生长阶段的划分根据所拟合的３个Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型，令ｓ＝［（ａ＋１）＋ｅａ（ａ－１）］／（ｅａ－１），则果实横径、纵径和单果重生长过程中速生期起始点（ｔ１）和终止点（ｔ２）的横坐标值可按下式求得：，计算结果见表２