植树问题两端都栽公开课

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1、数学广角——植树问题植树问题例1（两头种）繁昌县城关实验小学执教者：韦梦云猜谜语：一棵小树五个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（打一人体器官）我会猜（）根栏杆，（）间隔？栏杆问题43旗杆问题（）根棋杆，（）间隔？54楼层问题（）根柱子，（）间隔？1211人民大会堂引例、同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？20米5米5米5米5米我们用一条线段来代表20米长的小路，再用几个点或短竖线来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。间隔5米︷20米︷间隔5米︷间隔5米︷间隔5米一一对应种植方式：两端都栽路长

2、（米）间隔长度（米）线段图例（用图上1厘米代表5米的实际距离）间隔数（个）棵数（棵）205255305355……………………用画线段图的方式，画一画、填一填完成下表。4556678720米︷间隔5米种植方式：两端都栽路长（米）间隔长度（米）间隔数（个）棵数（棵）205255305355……………………小组探究：仔细观察表中数据，你发现了什么？45566787我问你答（两端都栽）1、如果一条路上有50个间隔，有多少棵树？有100个间隔呢？400个间隔呢？2、反之，如果一条路上栽了36棵树，有多少个间隔？栽了85棵树呢？栽了100棵树呢？51棵101棵401棵35个84个99个例1、同学们在全

3、长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？100÷5=20(个）20+1=21（棵）答：一共需要21棵树苗。先求间隔数：再求棵数：练习1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2000÷50＝40（个）2km=2000m巩固练习41×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。先求间隔数：再求棵数：40＋1＝41（盏）街道一旁街道两旁例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？练习2.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵

4、的距离有多远？间隔数：36－1＝35（个）路长：35×6＝210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。区别练习3：红领巾公园内一条林荫大道全长400米，在它的一侧从头到尾等间距的种了21棵梨树，每两棵梨树相距多少米？间隔数：21－1＝20（个）间距：400÷20＝20（米）答：每两棵梨树相距20米。举一反三BACK思考题：广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？123458秒间隔数：5-1=4（个）一间隔多少秒：8÷4=2（秒）间隔数：12-1=11（个）需要多长时间：11×2=22（秒）答：12时敲12下，需要22秒。