《植树问题》(两端都栽)

《植树问题》(两端都栽)

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1、植树问题捧当中心校李润教学目标:1.通过猜测、试验、、验证等数学探究活动,使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律,构建数学模型,解决实际生活中的有关问题。2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生的模型思想和化归思想。3、在学习活动中,体会数学与生活的密切联系,锻炼数学思维能力,体验数学思想方法在解决问题上的应用,感受日常生活中处处有数学。教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学准备:课件、学习纸。教学过程:(一)谜语导入,激发兴趣

2、谜语导入,我设计了找手指上的数学。这一环节我从手指操作入手,理解间隔,再出示生活中的间隔问题,在数学上我们把这些与间隔有关的问题称为植树问题。导入新课。从我们熟悉的手中寻找数学问题,用意在于先突破教学中的知识点,理解间隔,间隔数,初步感知间隔数与物体个数的关系,并且起到规范学生语言的作用,使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫,同时渗透数学从生活中来,数学离不开我们生活的道理。(板书课题:植树问题)(二)充分经历,探究新知1.大胆猜测,引发冲突。(1)读一读,说一说。出示课件:全长20米的小路一边植树,每5m栽一棵(两端要栽)一共要栽多少棵树?引导学生获取相关数

3、学信息。学生读题,从题中了解到了哪些数学信息?(2)猜一猜,想一想。学生根据题中的信息,猜一猜一共要栽多少棵树苗,引导学生积极发表自己的看法。(3)检一检,验一验。到底要栽多少棵呢?对不对呢?你打算怎样检验自己的猜想?用自己喜欢的方法来验证你的猜想。2.借助操作,探究规律。(1)初步体验,化繁为简。我们用一条线段表示20米长的小路,每隔5米栽一棵,大家可以用自己喜欢的图案表示树,每隔5米种一棵。(2)教师演示,直观感知。教师演示课件,边演示边说明。用一条线段表示20米,每隔5米栽一棵,也就是说树的间隔是5米。我们把这段路平均分成了几段?也就是有几个间隔?栽了几棵

4、树?引导学生说出20米长的一条路,间隔长度是5米,有4个这样的间隔,可以栽5棵树。引导学生观察,在这些不同的画法中,有一个共同的地方:棵树比间隔数多1。(3)合理推测,感知规律。同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系,老师出几道题考考大家,20棵树之间有几个间隔?100棵树之间有几个间隔?(4)归纳概括,理解规律。在一条线段上栽树(两端要栽),间隔数和棵树可不可以用一个等式来表示?引导学生发现植树的棵数比间隔数多1,也可以说间隔数比棵数少1。要求棵树先求间隔数。3.运用规律,验证例1。课件出示:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵

5、(两端要栽),一共需要多少棵树苗?学生尝试列式解决问题,教师巡视,有针对性地指导。(三)回归生活,实际应用第一关我会填第二关我会算在一条全长180米的街道两旁安装路灯,(两端都要安装),每隔6米安一盏。一共要安装多少盏路灯?使学生明确应用植树问题的规律,可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树,也能用植树问题的规律来解决。(四)课堂小结,畅谈收获。对本节课中,探究植树问题的过程进行总结。对解决植树问题的方法进行总结。鼓励学生探索其他相关问题。(五)布置作业(六)板书设计植树问题猜想两端要栽验证间隔数=路长÷间隔长应用棵树=间隔数+1

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