植树问题----两端都栽

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1、彭阳县孟塬乡中心学校教学设计模板2016—2017学年度第二学期第1课时班级五（1）授课人虎永君授课时间4.11课题两端都栽的植树问题课时1课型新授教学目标1.通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系，理解植树问题（两端要种）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单的数学方法。教学重点引导学生通过动手操作发现棵数与间隔数之间的关系。教学难点理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。教学过程一、设计情景、引入课题1、教学“间隔”的含义师：请同学们举起你们的右手。（五指伸直、并拢、张开）

2、张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）3、理解间隔数，引入课题。在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间隔长度，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）二、自主探究，发现规律1、课件出示例1。（1）学生提取有效信息并对关键词汇进行强调解释。（2）对所提出的问题进行猜测。2、提出方

3、法，共同验证。师用课件出示下表说：同学们想的方法真多，我们可以选择画线段图来验证。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。如本题中假设路长只有5米、10米、15米、20米„„每5米栽一棵（两端都栽），可栽几棵呢？下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。（板：复杂——简单）3、明确合作要求，再让学生探索完成表中内容。4、小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？5、让学生交流展示讨论结果。（1）出示下表交流汇报总长、间距和间隔数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这

4、一关系的意思。（板书：总长÷间距＝间隔数）两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。二、活用规律，解决问题（一）回归疑问，初用规律以表格的形式摘要出例题1的重要信息后，师：现在我们用刚得到的规律来验证一下课前同学们做例题1的三种解法，哪种正确呢？说说你是怎样想的？（二）基础练习，再用规律师：同学们真会动脑筋！通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了复杂的问题。以后遇到“两端要种，求棵树”的植树问题，知道该怎么做了吗？请试一试：（三）深化练习，拓展规律师：同学们真能干！其实我们的生活中还存在着许多类似植树问题的现象。说一说，生活中有哪些情况

5、类似植树问题的呢？（课件依次展示）四、拓展植树问题不止这一种情况，还存在只栽一端、两端都不栽或植树路线是封闭图形（如正方形、圆形花坛）等的情况五、课堂小结你在这节课中有什么收获？板书设计植树问题（两端都栽）总长÷间距=间隔数间隔数+1=棵数