数学思想在小学数学课堂教学中的渗透

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1、数学思想在小学数学课堂教学中的渗透　　摘要：数学思想是学生学习数学知识的核心，在小学数学课堂上，合理地渗透数学思想，可以提高学生的素养，使学生在思维发展上有质的飞跃。　　关键词：集合思想归纳思想数形结合思想函数思想综合思想　　数学思想是指从一些具体的数学认识过程中提升的正确观念，在后继认识活动中被反复运用和证实，带有普遍意义和相对稳定的特征。也就是说，数学思想是对数学概念、方法和理论的本质认识。数学思想是人类在长期的数学活动中发展和积累起来的数学学科的精髓，是从事数学活动和其他活动的思维方式和手段。作为合格的

2、小学数学教师，我们应该在课堂教学中适当地渗透和运用数学思想，这样才能提高学生学习的兴趣，激发学生的求知欲和学习积极性，从而提高课堂教学效率，增强教学效果。　　1.集合思想4　　集合思想已成为现代数学的理论基础，它在小学数学教材中有着太多的渗透。集合的概念在教学中是不需要向小学生作任何解释的，教师主要是帮助小学生看懂集合图（即韦恩图）的意思，让小学生根据韦恩图来解题或者帮助解题。在数的认识的教学中，教师要结合各种韦恩图，可以是选用教材中现成的，又可以是选用一些生活中常见的事物自己画。同时还可以反过来给学生一个数

3、字，让学生画韦恩图，这样既可以让学生开动脑筋发挥自己的想象，又可以让学生更了解集合中的元素与基数概念之间的联系。　　在小学数学中有这样一道应用题：育才小学五年级2班有45人。班主任在班会上问：“谁做完了数学作业？”这时有39人举手。又问：“谁做完了语文作业？”这时有35人举手。最后又问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。请问：这个班语文、数学作业都做完的有多少人？解决这个问题就用到了集合的交集、并集、补集等思想。　　2.归纳思想　　由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特

4、征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理（简称归纳）。简言之，归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。在小学数学教学中，为了得到一般性的结论，总是先研究几个比较简单的、个别的、特殊的情况，让学生发现规律，这种思维方式就称之为归纳思想。例如，找规律填空：　　18，19，21，24，28，（）。　　解答这类题目，一般是观察前后两个数的变化规律。也可以观察第几个数是“几”找到规律。我们先算一下这道题相邻的两个数的差，它们依次是1、2、3、4。由此可以推算出28和（）里的数相差5，28+5=33。

5、所以（）里填33。这里就用到了归纳的思想。　　3.数形结合思想　　著名数学家华罗庚曾说：“数形结合百般好，隔离分家万事非。”4所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。例如，在教学低年级加减法应用题的时候，可以通过画线段图来帮助学生正确理解数量关系，使问题变得直观和简单。　　4.函数思想　　函数思想就是运用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析问题的数量关系，通过类比、联想、转化合理地构造函数，运用函数的图像和性质，使问题获得解决。函数的思想是最重要、最基本的数学

6、思想之一。正比例，反比例，长方形的周长和面积公式，等等，无不体现了函数的思想。　　5.符号思想　　现在的数学，可以说是一个符号的海洋。符号是描述数学对象的特殊语言，现在的小学数学教材可以说是十分注重符号思想的渗透。所谓符号思想是指用符号及符号组成的数学语言来表达数学的概念、运算和命题的数学思想。符号思想是导致数学脱离实际内容形成抽象化形式系统的关键思想。新的数学课程标准指出：发展学生的符号感，并指出符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律；能理解符号所表示的数量关系和变化规律；会进行符号间的转

7、换；能选择适当的程序和方法解决有符号表示的问题。　　例如，在小学教材中经常用“□”、“△”或“（）”代替变量x，让学生得出这些符号表示的数是多少。又如，圆的周长公式：C=2πr，就是符号思想的一个体现。符号化的数学思想在小学数学中可以说是随处可见，教师应该在具体教学中有意识地渗透。　　小学数学教学中除了渗透以上的数学思想外，还渗透了分类的思想、化归的思想、对应的思想、极限的思想、转换的思想，等等。“4授之以鱼，不如授之以渔”。数学思想是指导学生学习、研究和应用数学的“点金术”。在平时的小学数学教学中，要结合数

8、学知识的传授，适时、有机、反复地渗透数学思想，真正提高学生解决问题的能力，提高学生的数学素养。　　参考文献：　　[1]张顺燕.数学的思想、方法和应用.北京大学出版社，1997.11.　　[2]张理京（译）.古今数学思想.上海科学技术出版社，2009.10.　　[3]李伟，高隆昌.数学思想赏析.大连理工大学出版社，2009.8.4