探索轴对称的性质学案(新版北师大版)

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1、探索轴对称的性质学案(新版北师大版)！第二课时5.2　探索轴对称的性质一、学习目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。二、学习重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质三、学习难点：运用对称轴的性质。（一）预习准备（1）预习书118~119页思考：轴对称有哪些性质？（2）预习作业：1．以下结论正确的是（）．　A．两个全等的图形一定成轴对称　B．两个全等的图形一定是轴对称图形　C．两个成轴对称的图形一定全等　D．两个成轴对称的图形一定不全等2．下列说法中正确的有（）．　　①角的两边

2、关于角平分线对称;　②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;　③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．　④到直线L距离相等的点关于L对称A．1个　　　B．2个　　C．3个　　D．4个3．下列说法错误的是（）．　A．等边三角形是轴对称图形;　B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;　C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;t　D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.（二）学习过程：（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。（2）对应线段_______，对应角_______。（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的____

3、___和_______，只改变图形的_______。（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。例1．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是______，]与线段AB相等的线段是_______和_______．与∠B相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．例2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何

4、处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。（2）最短路程是多少m？变式练习如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？例3．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　变式练习如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写出一组相等的线段________(不含AB=CD，AD=BC)。拓展:5．如图，∠AOB内一点

5、P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，　交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？回顾小结：对应点所连的线段被对称轴　　　　、　　　　　、　　　　　.