论adf检验中滞后长度的选择

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1、论ADF检验中滞后长度的选择随着时间序列非平稳问题的提出，单位根检验目前已经成为宏观数据建模前首先要进行的工作。以下就是由小编为您提供的ADF检验中滞后长度的选择。Dickey和Fuller(1979,1981)[1]提出了着名的ADF检验，并推导了当时间序列yt是ARIMA(p,1,0)过程且满足检验式中滞后差分项长度k≥p时ADF检验统计量的极限分布。然而，在实际运用ADF检验时，真实的p是不知道的，因此需要研究者自己确定k。总的来说滞后长度的选择方法主要分为两类。一类是经验法(ruleoft

2、humb)。这种方法是研究者任意选择k，或将k表示为样本容量的函数。另外一类就是根据数据来选择k。这种方法主要有Akaike(1973)信息准则(AkaikeInformationCriteria，以下简写为AIC)、SchationCriteria，以下简写为SIC)、Hannan和Quinn(1979)信息准则(HannanandQuinnInformationCriteria，以下简写为HQIC)、从一般到特殊法则(GeneraltoSpecialCriteria，以下简写为GSC)、从特殊到一般

3、法则(SpecialtoGeneralCriteria，以下简写为SGC)等。此外，在后来的研究中，in,kmax]内的从特殊到一般法，该方法运用了一系列F检验，确定的最优滞后长度是使得比其大的直到kmax的所有滞后差分项对应参数的联合检验均不显着的最小的k。然而很多学者都指出，ADF检验的结论对滞后长度k的选择非常敏感。Phillips和Perron(1988)模拟发现当真实数据生成过程为随机游走时，随着检验式中差分项滞后长度的增加，会导致ADF检验的功效和水平都降低。另外，SchA过程检验单位根时，

4、只要检验式中的滞后长度k满足一定的上界条件和下界条件，仍可以用ADF统计量来检验原过程中单位根的存在。紧接着，LeA过程滞后长度的若干性质。贝叶斯方法为动态系统的估计问题提供了一类严谨的解决框架。它利用已知的信息建立系统的概率密度函数可以得到对系统状态估计的最优解。详细内容请看下文蒙特卡洛方法的高斯混合采样粒子滤波算法。粒子(particle)滤波器序列重要性采样粒子滤波器，是一种适用于强非线性、无高斯约束的基于模拟的统计滤波器。它利用一定数量的粒子来表示随机变量的后验概率分布，从而可以近似得到任意函数

5、的数学期望，并且能应用于任意非线性随机系统。本文介绍一种估计性能更好的粒子滤波算法高斯混合采样粒子滤波器(GMSPPF)，相比通常意义上的粒子滤波算法(SIR-PF)，GMSPPF粒子滤波器具有更小的系统状态估计的均方误差和均值。贝叶斯滤波问题贝叶斯滤波用概率统计的方法从已观察到的数据中获得动态状态空间(DSS)模型参数。在DSS模型中，包含状态和观测两个方程。其中状态转移方程(StateEquation)通常写作(1)这里，是已知，且是白噪声独立的随机序列，而且分布是已知的。观测方程表达式写为(2)这

6、里：是白噪声序列，独立且分布已知。并且满足。随后，Ng和Perron(1995)明确解答了哪些滞后长度选择方法满足这些上界与下界条件，以及运用它们确定滞后长度如何影响ADF检验统计量极限分布的问题。首先，该文讨论了检验式中滞后长度k不满足Said和Dickey(1984)或LeationCriteria，以下简写为MIC)来确定滞后长度，并给出了其局部渐近性质。MIC与一般信息准则的本质区别就在于它考虑到检验式中一阶滞后项参数估计量的偏差与滞后长度是高度相关的，进而通过加入一个包含一阶滞后项参数估计量的

7、修正项对信息准则拟和不足的问题进行了一定的校正。Ng和Perron(2005)又重点探讨了在运用各种信息准则时，可用观测值个数(即调整的样本容量)、计算均方误差时的自由度、以及计算惩罚因子(penaltyfactor)时使用的观测值个数对滞后长度选择的影响。结果表明在有限样本下AIC与SIC选择的滞后长度对上述三个因素非常敏感。综上所述，已有的研究主要集中在对ARIMA(p,1,0)和ARIMA(0,1,1)过程进行单位根检验时，各方法确定的滞后长度以及相应的单位根检验的功效与实际水平上。而对ARIMA

8、(0,1,q)即含有单位根的高阶移动平均过程的研究则比较少。另外，也鲜见MIC与其他方法比较的相关研究。针对这些问题，本文对Hall(1994)，Ng和Perron(1995,2001)的方法和结论进行扩展，在接下来的部分中用蒙特卡罗模拟的方法在有限样本下研究一个更一般的ARIMA(0,1,q)过程，对模拟结果中不同滞后期选择方法尤其是MIC的优劣进行比较，以期找到一种能应用在更一般的数据生成过程中，并使ADF检验推断更真实可靠的滞后长度选