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1、ADF检验中滞后长度的选择——基于ARIMA(0,1,q)过程的模拟证据论文【摘要】在进行ADF检验时如何确定一个最优的滞后长度一直是研究者们关注的问题。最近的研究表明，不同的滞后长度选择方法对ADF检验的统计推断影响很大。本文在已有研究的基础上，模拟了更为一般的ARIMA(0,1,q)过程，分析了在不同的数据生成过程、检验式以及样本容量下，各种滞后长度选择方法对ADF检验功效和实际检验水平的影响，最后认为修正的信息准则通常具有较合理的实际检验水平，而从一般到特殊法具有更为稳健的ADF检验性质。关键词ADF检验
2、滞后长度信息准则修正的信息准则从一般到特殊法Abstract:TheoptimallaglengthinestimatingAugmentedDickey-Fullerstatisticshavebeenconcentratedonforyears.PreviousresearchindicatedthatdifferentleglengthselectionmodelsaffectalotonthestatisticalinferenceofADFtest.Basedonalltheresearchesava
3、ilable,thispapersimulatesamoregeneralARIMA(0,1,q)processandanalyzestheinfluenceoflaglengthselectioncriterionstothesizeandpoplesizes.Finally,itisprovedthattheModifiedInformationCriteriaalorepropersizeandtheGeneraltoSpecialCriteriahasmorerobustpropertiesinADFt
4、est.KeyationCriteriaModifiedInformationCriteriaGeneraltoSpecific一、引言随着时间序列非平稳问题的提出，单位根检验目前已经成为宏观数据建模前首先要进行的工作。为此.freelb)。这种方法是研究者任意选择k，或将k表示为样本容量的函数。另外一类就是根据数据来选择k。这种方法主要有Akaike(1973)信息准则(AkaikeInformationCriteria，以下简写为AIC)、SchationCriteria，以下简写为SIC)、Hannan和
5、Quinn(1979)信息准则(HannanandQuinnInformationCriteria，以下简写为HQIC)、从一般到特殊法则(GeneraltoSpecialCriteria，以下简写为GSC)、从特殊到一般法则(SpecialtoGeneralCriteria，以下简写为SGC)等。此外，在后来的研究中，IC)来确定滞后长度，并给出了其局部渐近性质。MIC与一般信息准则的本质区别就在于它考虑到检验式中一阶滞后项参数估计量的偏差与滞后长度是高度相关的，进而通过加入一个包含一阶滞后项参数估计量的修正
6、项对信息准则拟和不足的问题进行了一定的校正。Ng和Perron(2005)又重点探讨了在运用各种信息准则时，可用观测值个数(即调整的样本容量)、计算均方误差时的自由度、以及计算惩罚因子(penaltyfactor)时使用的观测值个数对滞后长度选择的影响。结果表明在有限样本下AIC与SIC选择的滞后长度对上述三个因素非常敏感。综上所述，已有的研究主要集中在对ARIMA(p,1,0)和ARIMA(0,1,1)过程进行单位根检验时，各方法确定的滞后长度以及相应的单位根检验的功效与实际水平上。而对ARIMA(0,1,q
7、)即含有单位根的高阶移动平均过程的研究则比较少。另外，也鲜见MIC与其他方法比较的相关研究。针对这些问题，本文对Hall(1994)，Ng和Perron(1995,2001)的方法和结论进行扩展，在接下来的部分中用蒙特卡罗模拟的方法在有限样本下研究一个更一般的ARIMA(0,1,q)过程，对模拟结果中不同滞后期选择方法尤其是MIC的优劣进行比较，以期找到一种能应用在更一般的数据生成过程中，并使ADF检验推断更真实可靠的滞后长度选择方法。最后一部分是对全文的总结，并提出了一些滞后项选择及ADF检验中需要注意的问题
8、。二、模拟结果根据Hall(1994)，Ng和Perron(1995,2001)文章中的结论，运用信息准则和GSC确定滞后长度时，ADF统计量仍服从标准DF分布。其中运用GSC时滞后差分项以的速度收敛于真值，从而使ADF检验有一个更优的有限样本性质。MIC是对通常信息准则的修正。因此本文选取AIC、SIC、MAIC、MSIC以及GSC五种方法来确定ADF检验式中的滞后长度。重点考察小样
