adf检验中滞后长度的选择

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1、ADF检验中滞后长度的选择——基于ARIMA(0,1,q)过程的模拟证据摘要】在进行ADF检验时如何确定一个最优的滞后长度一直是研究者们关注的问题。最近的研究表明，不同的滞后长度选择方法对ADF检验的统计推断影响很大。本文在已有研究的基础上，模拟了更为一般的ARIMA(0,1,q)过程，分析了在不同的数据生成过程、检验式以及样本容量下，各种滞后长度选择方法对ADF检验功效和实际检验水平的影响，最后认为修正的信息准则通常具有较合理的实际检验水平，而从一般到特殊法具有更为稳健的ADF检验性质。关键词ADF检验滞后长度信息准则修正的信息

2、准则从一般到特殊法Abstract:TheoptimallaglengthinestimatingAugmentedDickey-Fullerstatisticshavebeenconcentratedonforyears.PreviousresearchindicatedthatdifferentleglengthselectionmodelsaffectalotonthestatisticalinferenceofADFtest.Basedonalltheresearchesavailable,thispapersimulat

3、esamoregeneralARIMA(0,1,q)processandanalyzestheinfluenceoflaglengthselectioncriterionstothesizeandpoweroftheADFtestwithdifferentdatageneratingprocesses,ADFregressions,andsamplesizes.Finally,itisprovedthattheModifiedInformationCriteriaalwaysshowsamorepropersizeandtheGe

4、neraltoSpecialCriteriahasmorerobustpropertiesinADFtest.Keywords:ADFtestLagLengthInformationCriteriaModifiedInformationCriteriaGeneraltoSpecific一、引言随着时间序列非平稳问题的提出，单位根检验目前已经成为宏观数据建模前首先要进行的工作。为此，Dickey和Fuller(1979,1981)[1]提出了著名的ADF检验，并推导了当时间序列yt是ARIMA(p,1,0)过程且满足检验式中滞后差分

5、项长度k≥p时ADF检验统计量的极限分布。然而，在实际运用ADF检验时，真实的p是不知道的，因此需要研究者自己确定k。总的来说滞后长度的选择方法主要分为两类。一类是经验法(ruleofthumb)。这种方法是研究者任意选择k，或将k表示为样本容量的函数。另外一类就是根据数据来选择k。这种方法主要有Akaike(1973)信息准则(AkaikeInformationCriteria，以下简写为AIC)、Schwarz(1978)信息准则(SchwarzInformationCriteria，以下简写为SIC)、Hannan和Quin

6、n(1979)信息准则(HannanandQuinnInformationCriteria，以下简写为HQIC)、从一般到特殊法则(GeneraltoSpecialCriteria，以下简写为GSC)、从特殊到一般法则(SpecialtoGeneralCriteria，以下简写为SGC)等。此外，在后来的研究中，Weber(1998)又提出了非自相关法则(NoAutocorrelationCriteria)，即从一个比较简化的模型开始，逐渐增加滞后差分项直到残差不能拒绝非自相关的原假设。2001年他又提出了一种考虑滞后长度k在特定

7、区间[kmin,kmax]内的从特殊到一般法，该方法运用了一系列F检验，确定的最优滞后长度是使得比其大的直到kmax的所有滞后差分项对应参数的联合检验均不显著的最小的k。然而很多学者都指出，ADF检验的结论对滞后长度k的选择非常敏感。Phillips和Perron(1988)模拟发现当真实数据生成过程为随机游走时，随着检验式中差分项滞后长度的增加，会导致ADF检验的功效和水平都降低。另外，Schwert(1989)、Agiakloglou和Newbold(1992)以及Harris(1992)等也指出不同的滞后长度选择方法对ADF

8、检验的实际水平和功效有明显影响。这就引发了关于不同方法确定滞后长度是否以及如何影响ADF统计量极限分布的讨论。其实早在ADF检验提出不久，Said和Dickey(1984)就证明了对阶数未知的ARMA过程检验单位根时，只要检验式中的滞后长度k满足一