浅谈数学创造性思维及其培养

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1、浅谈数学创造性思维及其培养摘要：创造性思维是指人在创造过程中产生出新的思维成果的活动，是在一般思维的基础上发展起来的，它是长期培养与锻炼的结果。创造思维包括发散思维和集中思维，所谓发散思维就是为了达到某一明确目的而设想的全部或相当多的可能性，以供选择的思维过程。本文就数学刨造性思维心理过程、特点及如何培养进行探讨。关键词：创造性思维集中思维角色意识数学教学过程中，进行数学创新精神和创新能力的培养，把数学教学过程，变成学生创造性学习过程，使数学教学成为学生思维?练的体操，这也是素质教育的根本要求。

2、只有以学生创新精祌和创新能力培养为核心，以数学能力心理结构为依据，不断总结和研究数学教学的策略和方法，才能不断完善数学课堂教学的结构，使之适应素质教育的要求。本文就数学刨造性思维教学现状及如何培养进行探讨。一、数学创造性思维教学的现状爱因斯坦曾经说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题，新的可能性。从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”这就要求教师能够深入分析并把握知识之间的联系，使现有

3、的数学信息的心理结网络产生新的联接，形成突变、创造出新的数学结构。例如，康托在批判性地反思集合论的基础上提出集合的公理化体系，而伽罗华在解决一元高次多次方程的公式解问题上创造了群论，从思维的心理过程的本质来看则是对个体的原有数学知识的心理结构进行批判性反思和创造性重构过程。而学生学习的思维过程则是通过同化和顺应的方法，对人类已有的数学知识进行再认识。学生创新性的数学学习能力则是对数学已有成果进行独立发现，用结构重建的方法建立个体知识的心理结构的能力。从创新数学研究和创新性数学学习的基本心理过程来

4、论两者具有一致性。从思维过程表现的基本特征来说，都具有思维的发散性、批判性、独创性和流畅性。正因为学生学习数学活动过程中的创新性学习思维活动与作为数学专家的创新数学的心理活动具有共性，因此，在学校的数学教学过程中对学生的数学创新能力进行有计划的培养是可能的。数学创新能力的培养，课堂教学是主渠道。作为基础教育的中小学数学教学，应着重于学生的创新意识和创新基本品质的培养。二、培养学生数学创造力思维的具体措施2.1作为教师必须调整自身的角色意识培养创造性思维活动之前进行“引趣”。我们要借助学生的生活经

5、验，借助学生的已有知识，设计学习情境。让学生学习新知识时：先尝试，先讨论，先思考。教师或点拔、或参与、或辅导，让学习过程成为学生自主学习过程，成为生生互动，师生互动的合作过程不要以学生学习活动的主宰者面孔出现在学生面前，要使自己成为学生学习活动的服务者，学生思维活动的组织者。课堂上充分发扬民主、善于发现和保护学生思维的闪光点。学生的创新思想往往因为教师的细心发现和褒奖而不断强化，使之产生出耀眼的光芒。也可能在教师的不经意中萎缩。心理学研究表明，人只有在安全、自由、宽松的环境里才最容易产生创新思维

6、。2.2在教学过程中，要充分突出数学根本原理的教学突出使学生形成知识的开放式心理结构，心理学研究表明具有良好排列顺序的开放式知识网络心理结构，有利于形成丰富的想象，产生知识与问题的新颖联结方式。从而有利于学生创新思维的培养。学生对数学原理概括得越根本，产生奇异性联结的可能性就越大。例如：如果学生把“ZTJ形两边之和大于第三边”原理作为“两点间直线中线段最短”的推论去认识，那么学生的思维活动很容易迁移到解决“n边形中前n—1边已知，求第n边的取值范围”的问题情景中形成理论的概括，如果学生把“合并同

7、类根式”都统一到代数的乘法分配律上去，那么学生的思维水平会产生质的飞跃。学生学习新知识时，总是通过同化或顺应的方法把新知识溶入到原来知识结构中去。知识的内化需要记忆、抽象、概括、分析、综合、类化等信息加工模式。在教学过程中，要引导学生多作数学材料的局部乃至全部的逻辑组织，使之成为学生头脑中的相互关系明确、具有开放性、多触点的立体结构网络，使之简洁、有序。应该让学生掌握这种基本的知识归类，结构分析办法，并不断创造新各种新的办法。2.3要在数学课堂教学中引导学生及时地总结数学思想与数学方法要通过选择

8、具有心理意义的问题变式进行有意识地训练，这些数学思想与数学方法成为学生认知心理结构中的组成部分。所谓有心理意义的问题变式，指的是教师在选择学生作业题时，要体现以下五条原则:（1）适量原则，运算技能的训练和各种数学方法的训练应以学生掌握后，再过量50%左右为标准。（2）变式训练及数学原理与问题情景的各种联系形式应由近及远地选择在学生思维的最近发展区范围内。（3）这些问题的解法具有一般意义，即可概括为一种数学方法提炼出一种数学思想。（4）数学原理与问题情景尽可能具有多种连结方法。这样，有利于学生发现