浅谈数学创造性思维及培养

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1、浅谈数学创造性思维及培养萧县黄口中学李秀芳【内容摘要】社会在进步，时代在发展，新课改要求我们要培养适应时代发展的人才，作为数学教师，我们首先要培养学生的创造性思维，本文从一题多解、克服思维定势、循序渐进、营造民主氛围、师生互动、训练发散思维等方面阐述了培养数学创造性思维的方法。【关键词】创造性思维新课改循序渐进师生互动民主氛围和谐课堂培养【正文】创造性思维的培养问题，已经越来越引起广大教师的重视，成为教师在数学教学实践中迫切探索的新课题，所谓创造性思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包

2、括发现新事物，提示性方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考，它具有独特性，求异性，批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现，这种思维能力是止常人经过培养可以具备的，那么何培养学生的创造思维能力呢？一、同一问题从不同角度考虑，培养其创造性思维我讲《4•分式方程》时，给学生出示了这样一道例题：甲、乙合打一份稿件，4小时后，甲有事离去，由乙继续打6小时完成。己知甲打4小时的稿件乙需要5小时完成。求甲、乙单独打这份稿件各需多少小时？假设甲单独打完这

3、份稿件需要x小时，则乙打完需要小时。那甲的工4作效率为丄，乙的工作效率为每。x5x4思路一：从局部看，甲、乙合打的部分+乙单独打的部分二工作总量。得到：4(-+.6=1思路二：从整体看，甲打的部分+乙打的部分二工作总量，甲总共打了4小时，乙总共打了(4+6)小时。得到：丄X4+丄X(4+6)=1x5%/4f如果这项工作，甲不来参加，那么乙需要多少时间。学生一定会茅塞顿开。思路三：从整体看甲打4小时的稿件乙需要5小时，甲、乙合打4小时的部分，如果已来打，需要9小时，那么整个过程，如果乙单独去打，需要(5+4+6)小时。得到：一「X(5+4+6)二15

4、x/4/同理：从整体看，甲打4小吋的稿件乙需要5小时，乙打10小吋的部分，如果甲来打，需要8小时，也就是说整个过程，如果屮单独去打，需要(4+8)小时。得到：-(4+8)二1X从题目本身看，思考问题的角度不一样，会得到不同的思路，就有不同的表达方式，对于今后教学这一类的“工程问题”应用题，我们都可以引导学生用相同的思路去思考，这样持之以恒地训练。学生思维的多向性会得到很好的开发和锻炼。这样一处理，学生就不会停留在简单的知识复习的基础上，而是可以促进他们站得更高，看得更远，尤其是解具体的应用题，可以帮助他们形成灵活的、综合程度更强的实际操作能力，课堂

5、管理与教学行为的最终目的是促进学生的自主学习，让他们明确通过努力耍达到的目标，通过设计具有挑战性的教学任务。二、克服思维定势，鼓励学生创新思维。数学解题中，不断总结解题规律是十分重要的，局限于旧有的思路来解题，对学生思维能力的培养是有害的。教学实践要总结解题规律，但更重耍的是培养学生的创新思维能力，要鼓励创新，克服习惯思维对创新思维的干扰。例如：若a>0,b>a+c,关于X的一元二次方程ax2+bx+c二0有两个不相等的实数根，按照常规思路，即采用一元二次方程的辨别式去证明，这样解决问题比较困难，必须开辟新的思路。首先考虑二次函数y-ax2+bx+

6、co因为3〉0,所以此函数抛物线开口向上；又因为b>a+c,即a-b+c小于0,这个不等式说明此函数当x二-1时，其值小于0,故此函数的图像与X轴有两个不同交点，所以方程ax2+bx+c二0有两个不相等实数根，这样利用数形结合证明此题，过程整洁直观。三、循序渐进，层层深入，诱导其创造性思维课堂提问要有明确的目的性，具备启发性。教师不仅要明确自己提什么问题，还应考虑学生如何冋答，课堂提问要由易到难，由简到繁，由浅入深,由形象到抽象，层层递进，这样才能使学生的思维由“未知区”向“最近发展区”转化。教师恰到好处的提问，不仅能激发学生强烈的求知欲望，还能促

7、进其知识内化。课堂教学中教师的主导作用发挥的如何，取决于教师引导启发作用发挥的程度。学生的认知规律和学科知识本身的规律都要求教师引导学生沿着由现象到本质、由个别到一般的思维线索去认知和获得知识。例如：在复习三角形全等时，我设计了下列几种证题思路加以提问：1.如果有两边相等，还应寻找什么条件？学生答：寻找它们的夹角或者第三边对应相等。2.如果有一个角和一条边对应相等，还应寻找什么条件？学生答：还应寻找它们的一个角或相等角的另一边。3.如果有两个角对应相等，还应寻找什么条件？学生答：还应寻找一条相对应相等。到此时教师可以提问，那么证明两个三角形全等有哪

8、些方法？学生就能归纳出三角形全等的方法。同时教师要强调的是：有三个角对应相等的两个三角形不一定全等;有两边屮其屮一边的对角