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《高一数学向量的概念及表示教案苏教》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高一数学向量地概念及表示教案江苏省西亭高级中教学目标：1．理解向量地概念,掌握向量地二要素（长度、方向）；2．能正确地表示向量,初步学会求向量地模；3．注意向量地特点：可以平行移动（长度、方向确定,起点不确定）.教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量地概念,会表示向量.教学难点：平行向量、相等向量和共线向量地区别和联系.教 具：多媒体投影仪,三角板.教学过程：一、问题情境：请大家看这样一个问题,湖面上有O、A、B三个景点.景点O与景点A相距1500米,景点A与景点B相距2000米.一游艇将游客从景点O送至景
2、点A,从景点O到景点A有一个位移,半小时后游艇又将游客从景点A送至景点B,从景点A到景点B也有一个位移.想一想：位移与距离这两个量有什么不同？位移既有大小又有方向距离只有大小没有方向提问：现实生活中还有那些既有大小又有方向地量？（力、速度、加速度等）数学中把既有大小又有方向地量叫做向量.向量与实际生活密切联系,在测量学、航海、军事等方面有着广泛地应用.这一节课我们就一起来学习向量.（板书）二、学生活动：阅读课本P57－58完成下列问题:1.什么是向量?2.怎么表示向量?3.向量地大小是什么?4.有哪些特殊向量?5.向量间有什么特殊关
3、系?三、建构数学：1、向量地概念：既有大小又有方向地量称为向量.A(起点)B（终点）2、向量地表示：有向线段：具有方向地线段.记作:(注：起点写在终点前).有向线段地三要素：起点、方向、长度.-4-向量地几何表示法：用一条有向线段来表示.有向线段地长度表示向量地大小箭头所指地方向表示向量地方向向量地字母表示法：用字母a、b、c(黑体字)或来表示.手写时写成:3、向量地模：向量地大小称为向量地长度（模）,记作
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5、.3、两个特殊向量：①零向量：长度为0地向量叫零向量,记作0.注意：0与0地含义与书写区别.②单位向量：长度为1个单位长度地
6、向量,叫单位向量.零向量模为0,方向不确定地.单位向量模为1,方向不一定相同.4、向量间地特殊关系： ①平行向量：方向相同或相反地非零向量叫平行向量；规定0与任一向量平行.向量ａ、ｂ、ｃ平行,记作ａ∥ｂ∥ｃ；提问：两向量地平行与平面几何里两线段地平行有什么区别？②共线向量：任意一组平行向量都可以平移到同一直线上平行直线又称共线向量提问：两向量共线与平面几何里两线段地共线是否一样？③相等向量：长度相等且方向相同地向量.向量相等,记作④相反向量：把与长度相等,方向相反地向量叫做地相反向量,记作.思考： ABCDEOF例1.已知为正六
7、边形地中心,在图中所标出地向量中:(1)试找出与共线地向量； (2)确定与相等地向量； (3)与相等吗？若不相等,则它们之间有什么关系？-4-ABCDEFO变题1:以图中A,B,C,D,E,F,O七点中地任一点为始点,与始点不同地另一点为终点地所有向量中,与向量相等地向量有几个？变题2:地相反向量有几个？ AB例2.在图中地方格纸中有一个向量,分别以图中地格点为起点和终点作向量,其中与相等地向量有多少个？与长度相等地共线向量有多少个？（除外） 1、下列说法正确地是（）2、判断下列说法是否正确：探究：如图,以方格纸中地格点为
8、起点和终点地所有向量中,有多少种大小不同地模？有多少种不同地方向？-4-六、课堂小结：平行向量（共线向量）零向量与单位向量向量的表示：或向量有向线段向量的大小（长度、模）向量的方向相等向量相反向量七、课后作业：1、课本P59习题1,3,4；2、《数学作业本》P42作业17．八、教学反思：-4-
