高一数学向量的概念及表示.docx

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1、精品文档课时6向量的概念及表示【学习目标】要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。一、知识梳理1．数量：仅用一个实数就可以表示的量叫数量。如距离、时间、面积等。2．向量：叫向量。如物理中的位移、速度、力等。3．向量的表示：常用一条有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，箭头表示所指的方向。以A为起点。以B为终点的向量记为AB，也可以用a,b,c来表示。如ABabbc注：两个向量的模可以比较大小，但向量不能比较大小。4．向量AB的叫向量的模。记为AB5．特殊向量：零向量：单位向量：6、平行向量：规定：零向量

2、与任一向量平行7、相等向量：8、共线向量：任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上。故平移向量又称共线向量9、相反向量：我们把与a的向量叫做a的相反向量-a规定：零向量的相反向量仍是零向量二、基础训练1．下列各题中，哪些是数量，哪些是向量？质量，密度，角，位移，距离，浮力，速度，功，加速度，温度，电流强度，浓度，向心力2．判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）温度有零上和零下之分。所以温度是向量（）（2）0=0（）（3）共线向量就是平行向量（）（4）若a，b为非零向量，且a=b，则a=b（）（5）若a=-b则a∥b（）（6）对任意向量a，b，c，若a=b，b=c，则a=c（）。1欢迎

3、下载精品文档（7）对任意向量a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c（）（8）平行向量方向一定相同（）（9）共线向量一定在同一条直线上（）（10）若a=b则a∥b（）三、典型例题例1．已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中；（1）试找出与FE共线的向量ED（2）确定与FE相等的向量O（3）OA与BC相等吗？FoCAB例2、如图，△ABC和△ABC是在各边的1相交的3C两个全等的正三角形，设正△ABC的边长为a，图BDLBa的若干个向量。EH中列出了长度均为3求：（1）与GH相等的向量；AFGC（2）与GH共线的向量；A（3）与EA平行的向量。例3、在图45的方格纸中

4、有一个向量AB，分别以图中的格点为起点和终点，其中：（1）与AB相等的向量有多少？（2）与AB长度相等的共线向量有多少？(3)与AB共线的向量有多少？（AB除外）BA。2欢迎下载精品文档三．课后作业：1、下列命题中，正确的是AababBCaba//bDababa0a02、下列命题中真命题为①向量AB的长度与向量BA的长度相等；②a//b，则a,b的方向相同或相反；③两个有共起点且相等的向量，其终点必相同；④两个有共起点且相等的向量，一定是共线向量；⑤AB与CD是共线向量，则点A、B、C、D必在同一直线上；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段。3、设O为ABC的重心，则AO,BO,CO

5、是A相等向量B平行向量C模相等向量D终点相同的向量4、设ABCD为正方形，则可用同一条有向线段表示的两个向量为AAB和BCBBC和ADCAB和CDDCD和AD5、若a,b是两个不平行的非零向量，并且a//c,b//c，则c=6、已知ABCD为菱形，AB=1，DAB，求BD，AC37、在梯形ABCD中，若E，F分别为腰AB、DC的三等分点，且AD=2，BC=5，求EF。8、在直角坐标系中，画出下列向量：（1）a=2，a的方向与x轴正方向的夹角为600，与y轴正方向的夹角为300；（2）a=4，a的方向与x轴正方向的夹角为300，与y轴正方向的夹角为1200；（3）a=42，a的方向与x轴

6、正方向的夹角为1350，与y轴正方向的夹角为1350；。3欢迎下载精品文档9、如图，D、E、F分别是ABC的三边AB、BC、AC的中点，以A、B、C、D、E、F中的一点为始点，而另一点为终点的向量中：A（1）写出与DF相等的向量；DF（2）写出与DF共线的向量。BCE10、如下图，每格点边长为0.5，以图中各格点为起点和终点的向量中，与向量AB相等的向量共有几个？与向量AB平行且模为2的向量共有几个？与向量AB方向相同且模为32的向量共有几个？BA11、一辆汽车从A点出发向西行驶了100公里到达B点，然后又改变方向向西偏北500走了200公里到达C点，最后又改变方向，向东行驶了100公

7、里到达D点。（1）作出向量AB,BC,CD；（2）求AD。题源：问题统计与分析。4欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。5欢迎下载