期中复习练习题数列不等式

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1、单元测试一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知数列{an}中,a1=3,an+1=2an+1,则a3等于(　　)(A)3(B)7(C)15(D)182.若a<0,b<0,则p=+与q=a+b的大小关系为(　)(A)pq(D)p≥q3.已知a>b,则下列不等式中恒成立的是(　　)(A)lna>lnb(B)<(C)a2>ab(D)a2+b2>2ab4.已知2a+1<0,关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是(　　)(A){x

2、x>5a或x<-a}(B){

3、x

4、-a

5、x<5a或x>-a}(D){x

6、5a

7、设M=a+(2N(B)M=N(C)M

8、3万元,每件乙产品的利润为2万元,且甲、乙两种产品都需要在A,B两种设备上加工,在每台设备A、每台设备B上加工1件甲产品所需工时分别为1h和2h,加工1件乙产品所需工时分别为2h和1h,A设备每天使用时间不超过4h,B设备每天使用时间不超过5h,则通过合理安排生产计划,该企业在一天内的最大利润是(　　)(A)18万元(B)12万元(C)10万元(D)8万元二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若实数x,y满足4x+4y=2x+1+2y+1,则t=2x+2y的取值范围是　　　　. 14.数

9、列{an}的通项公式an=-n2+10n+11,该数列的前　　　　项的和最大. 15.数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),2Sn-nan=n,若S20=-360,则a2=　　　　. 16.已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－lnx－a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2＋2ax－8－6a＝0”都是真命题，则实数a的取值范围是__________。三、解答题(本大题共6小题,共70分)第3页共3页17.某工厂有一段旧墙长14m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126m2的厂房，工程条件

10、是：(1)建1m新墙的费用为a元；(2)修1m旧墙的费用为元；(3)拆去1m的旧墙，用可得的建材建1m的新墙的费用为元．经讨论有两种方案：①利用旧墙xm(00.(2)求函数y=+(x∈(0,

11、))的最小值.20.数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=()2(n∈N*).(1)证明数列{an}为等差数列并求其通项公式;(2)设cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,证明:≤Tn<.21.数列{an}满足a1=1,a2=,{anan+1}是公比为的等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=3a2n+2n-7,Sn是数列{bn}的前n项和,求Sn以及Sn的最小值.22.已知正项数列{an},{bn}满足:对任意n∈N*,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数

12、列,且a1=10,a2=15.(1)求证:数列{}是等差数列;(2)求数列{an},{bn}的通项公式;(3)设Sn=++…+,如果对任意n∈N*,不等式2aSn<2-恒成立,求实数a的取值范围.第3页共3页