数列与不等式练习题

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1、数列与不等式复习题（一）1．数列的一个通项公式为（）A．B．C．D．2、在数列中，，则的值为（）A．49B．50C．51D．523、已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为（）A．15.B．17.C．19.D．214．不等式的解集是（）A．B．C．D．5．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A.5B.4C.3D.26．数列前n项的和为（）A．B．C．D．7．在上满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（）(A)(B)(

2、C)(D)9．已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是.10．若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是__________________．第4页11．设为等差数列的前项和，若,则公差为　　（用数字作答）．12.已知实数a，b，c成等差数列，和为15，且a＋1，b＋1，c＋4成等比数列，求a，b，c．13．已知y＝f(x)为一次函数，且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列，f(8)＝15，求Sn＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的表达式.14.数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求（I）

3、a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；（II）的值.第4页数列与不等式复习题（一）答案题号12345678答案CDBACBDC9．10．11．-112．解：由题意，得由(1)(2)两式，解得将代入(3),整理得，解得或故,或经验算，上述两组数符合题意。13．解：设y＝f(x)＝kx＋b，则f(2)＝2k＋b，f(5)＝5k＋b，f(4)＝4k＋b，依题意：［f(5)］2＝f(2)·f(4).即(5k＋b)2＝(2k＋b)(4k＋b)化简得k(17k＋4b)＝0.∵k≠0，∴b＝－k①又∵f(8)＝8k＋b＝15②将①代入②得k＝

4、4，b＝－17.∴Sn＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＝(4×1－17)＋(4×2－17)＋…＋(4n－17)＝4(1＋2＋…＋n)－17n＝2n2－15n.14．解：（I）由a1=1，，n=1，2，3，……，得，，，由（n≥2），得（n≥2），又a2=，所以an=(n≥2),∴数列{an}的通项公式为；第4页（II）由（I）可知是首项为，公比为项数为n的等比数列，∴=第4页