高考数学140分专题训练-导数的应用

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1、答案在【】内，下载后将【】的字体改成黒色，即可看到答案高考数学140分专题训练-导数的应用了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）；了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会用导数解决某些实际问题。2012李老师数学辅导室TEL:15874967191；QQ：1374783065http://1374783065.taobao.com/如需全套资料，请到http://1374783065

2、.taobao.com/购买答案在【】内，下载后将【】的字体改成黒色，即可看到答案导数的应用（一）基本知识点1、函数的单调性2、函数的极值3、求函数单调区间和极值的步骤4、函数的最值5、导数的综合应用（二）经典例题1、已知函数其中,且。（1）讨论函数的单调性；【】 （2）设函数(是自然数的底数)，是否存在,使在上为减函数?若存在,求的取值范围；若不存在,请说明理由。【】2、（2011文（全国））已知函数 (1)证明:曲线处的切线过点(2,2)； (2)若处取得极小值,,求的取值范围.【】3、设，点是函数与的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.（1）用表示；【】（2）若

3、函数在上单调递减，求的取值范围.【】4、已知上是减函数，且。如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买答案在【】内，下载后将【】的字体改成黒色，即可看到答案（1）求的值，并求出和的取值范围。【】（2）求证。【】（3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式。【】5、已知有极大值和极小值.（1）求+的值；【】（2）设曲线的极值点为A、B，求证：线段AB的中点在上.【】6、已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；【】（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：【设切点为】7、（2011年数学文（湖北））设函数,,其中为常数,已知曲线与在点(2,0)

4、处有相同的切线l.（1）求的值,并写出切线的方程；【】（2）若方程有三个互不相同的实根0、、,其中,且对任意的,恒成立,求实数的取值范围.【】8、函数在区间内可导，导函数是减函数，且．设，是曲线在点处的切线方程，并设函数如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买答案在【】内，下载后将【】的字体改成黒色，即可看到答案．（1）用表示m；【】（2）证明：当，；【】（3）若关于x的不等式在上恒成立，其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系．【】9、已知函数（1）求在[0,1]上的极值；【】（2）若对任意，不等式成立，求实数的取值范围；【】（3

5、）若关于的方程在[0,1]上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.【】10、（2011年数学理（天津））已知,函数(的图像连续不断)（1）求的单调区间；【】（2）当时,证明:存在,使；如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买答案在【】内，下载后将【】的字体改成黒色，即可看到答案【】（3）若存在均属于区间的,且,使,证明【】11、（2011年数学理（全国新课标））已知函数,曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；【】（2）如果当,且时,,求的取值范围。【】12、（2011年数学理（浙江））设函数 （1）若的极值点,求实数；【】 （2）求实数的取值范

6、围,使得对任意的,恒有成立,注:为自然对数的底数。【】【，故在中有唯一的零点，且易知该点为极大值点，故，而】13、设是函数的一个极值点。如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买答案在【】内，下载后将【】的字体改成黒色，即可看到答案（1）求的关系式（用表示），并求的单调区间；【】（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围。【】14、（2010全国卷II（数学理））设函数。（1）证明：当时，；【】（2）设当时，，求的取值范围.【】【令】15、设函数（1）求函数的极值点；（2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围；【】（3）证明：【】如需全套资料，请到

7、http://1374783065.taobao.com/购买答案在【】内，下载后将【】的字体改成黒色，即可看到答案16、设,是的反函数.（1）设关于的方程：在区间上有实数解,求的取值范围；【】（2）当（为自然对数的底数)时,证明:。【，令】17、已知函数的定义域为。（1）求证：直线（其中）不是函数图像的切线；【】（2）判断在上单调性，并证明；【】（3）已知常数满足，求关于的不等式的解集【】18、设函数（1）求的单调区间；【】（2）如果对任何，都有，求的取