高考数学二轮专题训练—导数应用

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1、导数应用一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知A．－4B．8C．0D．不存在2、若存在，则不可能为（）Ａ．；　　　Ｂ；　　　Ｃ．；　　　　Ｄ．；3、函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是（）A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-164、设a＞0，f(x)＝ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0，]，则点P到曲线y＝f(x)对称轴距离的取值范围为()A.[0，]B.[0，]C.

2、[0，

3、

4、]D.[0，

5、

6、]oxy5、函数的图象经过原点，且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则的图象不经过（）A．第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限6、若函数f(x)=excosx，则此函数图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为（）A．0　B．锐角　　C．　　D．钝角7、定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）8、设，函数的导函数是，且是奇函数.若曲线用心爱心专心的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）A.B.C.D.9、对于R上

7、可导的任意函数，若满足，则必有（）ABCD10、函数在定义域R内可导，若，且当时，，设则（）A．B．C．　D．11、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是()12、若函数的减区间为，则的值是（）A.B.C.D.二．填空题：本大题共4个小题。把答案填在题中横线上。13、已知函数f（x）=在x=1处连续，则实数a的值为；14、已知函数在x＝－1时有极值0，则m＝_________；n＝_____________；15、已知点在曲线上，如果该曲线在点处切线的斜率为，那么用心爱心专心____________；函数，的

8、值域为____________.16、如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为____________．三．解答题：本大题共5个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、已知函数在处取得极值，（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.18、已知a为实数，（1）若在[—4，4]上的最大值和最小值；（2）若上都是递增的，求a的取值范围。用心爱心专心19、设函数R.（1）若处取得极值，求常数a的值；（2）若上为增函数，求a的取值范围.20、已知函数(b,c,d∈R且都为

9、常数)的导函数且f(1)=7，设(1)当a<2时，的极小值；(2)若对任意都有成立，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下比较的大小.21、已知定义在正实数集上的函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。用心爱心专心（1）若，求的值；（2）用表示，并求的最大值。答案：一、选择题1、B2、B3、A4、B5、B6、D7、C8、D9、C10、B11、C12、C二、填空题13、114、2，915、－3；[－2,18]16、三、解答题17解：①又由用心爱心专心设即18解：（1）x(—∞,－1)—1+0—0+增极大减极小增（

10、2）均成立，用心爱心专心19解：（Ⅰ）因取得极值，所以解得经检验知当为极值点.（Ⅱ）令当和上为增函数，故当上为增函数.当上为增函数，从而上也为增函数.综上所述，当上为增函数.20解：(1)∴2b=4c=0∴b=2c=0∴f(1)=7d=4∴f(x)=x3+2x2+4∵F(x)=f(x)－ax2=x3+(2－a)x2+4则x1=0x2=－∵a<2∴x1>x2故由∴F(x)在上单调增在上单调减故x=0时F(x)取得极小值为F(0)=4(2)F(x)≥0恒成立当x∈[0，+∞)时F(x)最小值≥0①当2－a>0即a<2时由(1)知

11、F(x)min=F(0)=4>0符合题意②若2－a≤0，即a≥2时，由(1)知x1