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时间:2018-11-13
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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程命题教学设计方案(二) 教学目标 1.使学生了解命题、真命题和假命题等概念. 2.使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成.能够初步区分命题的题设和结论,或把命题改写成“如果……,那么……”的形式 重点和难点 分清命题的题设和结论,既是教学的重点又是教学的难点. 教学过程 一、引入 请大家随意说出一些语句,教师把它们写在黑板上.如: (1)对顶角相等吗? (2)作一条线段AB=2cm; (3)我爱初二(1)班; (4)
2、两直线平行,同位角相等; (5)相等的两个角,一定是对顶角. 二、新课 问:上述语句中,哪些是判断一件事情的句子? 答:(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子. 教师指出:判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式,判断一件事情的句子,叫做命题.数学课堂里,只研究数学命题,如(4)、(5). 例1近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上位次”的发展目标,不断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准
3、化进程请大家说出若干个(数学)命题,再分析一下,每一个命题由几部分组成? (1)等角的补角相等; (2)有理数一定是自然数; (3)内错角相等两直线平行; (4)如果a是有理数,那么a2>a; (5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜想). 教师启发学生得出:一个命题,由题设和结论两部分组成,都可以写成“如果……,那么……”的形式,也可以简称为“若A则B”. 练习:把上述(1)至(5),都按“如果……,那么……”的形式,表述一遍. 例2在例1的(1)至(5)个命题中,所作的判断是否都正确?怎么检验各个命题的真伪? (l)
4、“如果两个角是等角的补角,那么这两个角相等.”是正确的命题,已经由补角的定义得到证明. (2)“如果是有理数,那么它一定是自然数”。是不正确的命题(判断),反例如是有理数但不是自然数。 (3)“如果两条直线被第三条直线所截,截得的内错角相等,那么这两条直线平行.”是正确的命题,已证. (4)“如果a是有理数,那么a2>a.”是不正确的命题,反例如a=1,a2=a. (5)“如果是一个大于4的偶数,那么它可以表示成两个质数之和.”这个命题,至今没人举出一个反例,说明它不正确;也没有人完全证明它正确.我国著名数学家陈景润,已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成
5、一个质数与两个质数之积的和”,即已经证明了“1+2”,离“近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上位次”的发展目标,不断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程1+1”这颗数学王冠上的珍珠,只差“一步之遥”.这是目前世界上对这个命题的真伪的判定,所能达到的最好结果. 教师帮助学生归纳:命题既然是一个判断,就有判断是否正确的区别. 真命题---如果题设成立那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题. 假命
6、题---如果题设成立,不能保证结论总是成立,也就是说结论不成立,这样的命题叫做假命题.注意:不是命题与假命题的区别! 怎样判断一个命题的真假?检验真理的唯一标准是实践.数学中,判断一个命题是真命题,要经过证明(或以公理形式,即由实践证明的形式出现);判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可. 例3近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上位次”的发展目标,不断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程试
7、将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式,得到新的命题,并判断这些命题的真假. (1)对顶角相等; (2)两直线平行,同位角相等; (3)若a=0,则ab=0; (4)两条直线不平行,则一定相交; (5)凡相等的角都是直角. 解: (l)对顶角相等(真); 相等的角是对顶角(假); 不是对顶角不相等(假); 不相等的角不是对顶角(真). (2)两直线平行,同位角相等(真); 同位角相等,两直线平行(真); 两直线不平行,同位角不相等(真); 同位角不相等,两直线不平行(真). (3)若a=0,则ab=0(真); 若ab=0,
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