命题 教学设计方案(二).doc

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1、命题教学设计方案(二)　　教学目标　　1．使学生了解命题、真命题和假命题等概念．　　2．使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成．能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成“如果……，那么……”的形式　　重点和难点　　分清命题的题设和结论，既是教学的重点又是教学的难点．　　教学过程（）　　一、引入　　请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上．如：　　对顶角相等吗？　　作一条线段AB=2cm；　　我爱初二班；　　两直线平行，同位角相等；　　相等的两个角，一定是对顶角．　　二、新课　　问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？

2、　　答：、、是判断一件事情的句子．　　教师指出：判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式，判断一件事情的句子，叫做命题．数学课堂里，只研究数学命题，如、．　　例1请大家说出若干个命题，再分析一下，每一个命题由几部分组成？　　等角的补角相等；　　有理数一定是自然数；　　内错角相等两直线平行；　　如果a是有理数，那么a2＞a；　　每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和．　　教师启发学生得出：一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成“如果……，那么……”的形式，也可以简称为“若A则B”．　　练习：把上述至，都按“如果……，那么……”的形

3、式，表述一遍．　　例2在例1的至个命题中，所作的判断是否都正确？怎么检验各个命题的真伪？　　“如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等．”是正确的命题，已经由补角的定义得到证明．　　“如果是有理数，那么它一定是自然数”。是不正确的命题（判断），反例如是有理数但不是自然数。　　”如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．”是正确的命题，已证．　　“如果a是有理数，那么a2＞a．”是不正确的命题，反例如a=1，a2=a．　　“如果是一个大于4的偶数，那么它可以表示成两个质数之和．”这个命题，至今没人举出一个反例，说明

4、它不正确；也没有人完全证明它正确．我国著名数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”，即已经证明了“1+2”，离“1+1”这颗数学王冠上的珍珠，只差“一步之遥”．这是目前世界上对这个命题的真伪的判定，所能达到的最好结果．　　教师帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别．　　真命题---如果题设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．　　假命题---如果题设成立，不能保证结论总是成立，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题．注意：不是命题与假命题的区别！　　怎样判断一个命题的真假

5、？检验真理的唯一标准是实践．数学中，判断一个命题是真命题，要经过证明；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．　　例3试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假．　　对顶角相等；　　两直线平行，同位角相等；　　若a=0，则ab=0；　　两条直线不平行，则一定相交；　　凡相等的角都是直角．　　解：　　对顶角相等；　　相等的角是对顶角；　　不是对顶角不相等；　　不相等的角不是对顶角．　　两直线平行，同位角相等；　　同位角相等，两直线平行；　　两直线不平行，同位角不相等；　　同位角不相等，两直线不平

6、行．　　若a=0，则ab=0；　　若ab=0，则a=0；　　若a≠0，则ab≠0；　　若ab≠0，则a≠0．　　两条直线不平行，则一定相交；　　两条直线相交，则一定不平行；　　两条直线平行，则一定不相交；　　两条直线不相交，则一定平行．　　本小题如果添上“在同一平面内”的大前提条件，那么假命题将变为真命题．　　凡相等的角都是直角；　　凡直角都相等；　　凡不相等的角不都是直角；　　凡不都是直角的角不相等．　　说明：本例，尤其是第小题，视学生接受情况，教师灵活掌握．讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题，都有较大的伸缩性．　　小结：　　命

7、题---判断一件事情的句子；　　命题的结构---;如果……，那么……；　　命题的真假---正确或错误的判断；　　四种命题---原、逆、否、逆否．　　　　　　三、作业　　1．在下列语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题．如果是命题，指出命题的真假，并仿照例3说出一些新的命题来．　　如果AB⊥CD于O，那么∠AOC=90°；　　取线段AB的中点C；　　两条直线相交，有且只有一个交点；　　一个平角的度数是180°；　　若a=b，则a2=b2；　　如果一个数的末位数字是0，那么它一定能够被5整除；　　同角的余角相等；　　周角的一半等于直角．　　2．

8、选作题　　判断命题“如果n是自然数，那么n2+n+17是质数”的真假．