提高学生的思维品质

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1、提高学生的思维品质教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义。如何提高学生的思维品质，就成为每个教师要探索与研究的重点。学生思维的灵活性主要表现于：（1）思维起点的灵活性：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。（2）思维过程的灵活性：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。（3）思维迁移的灵

2、活性：能举一反三，触类旁通。所以在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解和分类讨论的思想来培养学生思维过程的灵活性，就成为一个比较常用的方法。以下我就从这两个方面来举例说明对思维的培养的重要性。一、一题多解例1求证：■=tanθ。证法1（运用二倍角公式统一角度）：左=■=■=右。证法2（逆用半角公式统一角度）：左=■=■=右。4证法3（运用万能公式统一函数种类）：设tanθ=t，左=■=■=t=右。证法4：∵tanθ=■（构造分母sin2θ并促使分子重新组合，在运算形式上得到统一

3、），∴左=■=■=右。证法5：可用变更论证法，只要证下式即可。（1-cos2θ+sin2θ）sin2θ=（1-cos2θ）（1+cos2θ+sin2θ）。（下略）证法6：由正切半角公式tanθ=■=■，利用合分比性质，则命题得证。一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。二、分类讨论例2求函数y=x2-2x-3在［－2，5］上的最值。解：∵y=x2-2x-3=（x2-2x+1）-4=（x-1）2-4，∴当x=1时，ymin=-4。初看结论，本题似乎没有最大值，只有最小值。产生这种

4、错误的根源在于学生是按照求二次函数最值的思路，而没有注意到已知条件发生变化。这是思维呆板性的一种表现，也说明学生思维缺乏灵活性。其实以上结论只是对二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）在R上适用，而在指定的定义域区间［p，q］上，它的最值应分如下情况：（1）当-■＜p时，y=f（x4）在［p，q］上单调递增函数，则f（x）min=f（p），f（x）min=f（q）。（2）当-■＞q时，y=f（x）在［p，q］上单调递减函数，则f（x）max=f（p），f（x）min=f（q）。（3）当p≤-■≤q时，y=f（x）在［

5、p，q］上最值情况是：f（x）min=f（-■）=■，f（x）max=max{f（p），f（q）}，即最大值是f（p），f（q）中最大的一个值。故本题还要继续做下去：∵-2≤1≤5，f（5）=52-2×5-3=12，∴f（-2）=（-2）2-2×（-2）-3=-3，∴f（x）max=max{f（-2），f（5）}=f（5）=12。∴函数y=x2-2x-3在［－2，5］上的最小值是-4，最大值是12。分类讨论能加大学生的思维量，在解题过程中能清楚地知道分类讨论的依据，便能体现出学生思维的灵活性。在平常的解题中，很多例题

6、都能很好地训练学生的思维能力，以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养。由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。近年来，随着课程教材改革的推进，突出思维品质的培养已成为广大教师和教育工作者的共识。我要继续探索下去，以求获得更多的收获。参考文献：4（1）《中学生学习心理学》编写组著.广东高等教育出版社.（2）林崇德.《中学生心理学》.北京出版社.（3）田万海.《数学教育学》.浙江教育出版社.（4）郑和

7、钧，邓京华等著.《高中生心理学》.浙江教育出版社.（作者单位：浙江省上虞城南中学）4