3第2章特殊三角形复习(1)

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1、第二章特殊三角形（1）——等腰三角形班级学号姓名（设计教师：应建浪）复习目标：1.了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，理解掌握等腰三角形、等边三角形的相关性质及判定定理2.会运用等腰三角形、等边三角形的性质、判定定理求线段长度、角的大小。3.能使用性质和判定定理的几何语言进行逻辑推理。复习过程：一、知识整理1、在△ABC中，AB=BC，∠A=80°，则∠B=___________知识点：等腰三角形_______________2、如图一：在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，沿AD折叠，AD两旁的部分能互相重合，故△ABC是轴对称图形，其对称轴是（）A、线段B

2、CB、线段ABC、线段ADD、直线AD知识点：等腰三角形是_____________图形，它有_____条对称轴，对称轴是____________________________________。图3图1图23、已知，如图2，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD是BC边上的中线，则∠ADC=_____（2）若AD⊥BC，BD=2cm，则BC=_____知识点：等腰三角形的______________、______________、______________互相重合，简称等腰三角形“三线合一”4、如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°,∠ADB=72°

3、,DE平分∠ADB，则图中的等腰三角形有____________________________知识点：如果一个三角形有_____________，那么这个三角形是等腰三角形（简单的说：____________________________________）5、等边三角形的内角都_______，且等于_____，反过来，____个内角都等于_____的三角形一定是等边三角形，等边三角形是个特殊的_____________，它是轴对称图形，它有____条对称轴。二、经典例题及变式例1、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是4cm，这个三角形的周长是_________

4、练习：1、已知一个等腰三角形的二边长分别为4和9，那么它的周长是_______________例2、如图，在直线OA上找到一点D，使△DOP是等腰三角形。-3-练习：如图，直线m、n相交于的B点，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点C使得△ABC是等腰三角形，请找出符合条件的所有C点例3、等腰三角形的一个内角的度数为70°，则这个等腰三角形的顶角度数为_______________练习：1、等腰三角形的一个内角的度数为100°，则这个等腰三角形的顶角度数为_______________变式1：等腰三角形的一个外角的度数为70°，则这个等腰三角形的顶角度数为_____

5、__________变式2：等腰三角形的一个外角的度数为110°，则这个等腰三角形的顶角度数为_______________例4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为_______________变式：等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为50°，则其顶角为_______________例5、已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成6和9两部分，求这个等腰三角形的各边长。变式：已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成2:1的两部分，已知等腰三角形底边长为5，求这个三角形的周长二、归纳提高通过本节课的学习你有什么收获？让你感觉还有困惑的地方是什么？四、课堂

6、检测（每小题20分，共120分）1、△ABC中，∠B=60°，AB=AC,BC=3，则△ABC的周长为··················（）A、9B、8C、6D、122、等腰三角形的一个角的外角为100°，那么一个底角的度数为············（）A．80°B．50°C．50°或100°D．50°或80°3、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）ABCDEA．6B．7C．8D．9第3题图4、已知一个等腰三角形的两内角的度数之比是1:4，则顶角的度数为_____________-3-

7、5、如图、等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，CE⊥AB。则EC=__________6、等腰三角形一腰长的中线将它的周长分成15cm和16cm两部分，求等腰三角形的各边长.-3-