集合与简易逻辑测试题高三

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1、第一章单元测试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．(2014·陕西)设集合M＝{x

2、x≥0，x∈R}，N＝{x

3、x2<1，x∈R}，则M∩N＝(　　)A．[0,1]　　　　　　B．[0,1)C．(0,1]D．(0,1)2．(2014·浙江理)设全集U＝{x∈N

4、x≥2}，集合A＝{x∈N

5、x2≥5}，则∁UA＝(　　)A．∅B．{2}C．{5}D．{2,5}3．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩(∁NB)等于(　

6、　)A．{1,5,7}　　　　　B．{3,5,7}C．{1,3,9}D．{1,2,3}4．“x>0”是“>0”成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件5．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是(　　)A．或qB．p且qC．且D.或6．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(　　)A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0C．存在x∈R，x3－x2＋1>0D．对任意的x∈R

7、，x3－x2＋1>07．原命题：“设a，b，c∈R，若a>b，则ac2>bc2”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为(　　)A．0B．1C．2D．48．已知∁ZA＝{x∈Z

8、x＜6}，∁ZB＝{x∈Z

9、x≤2}，则A与B的关系是(　　)A．A⊆BB．A⊇BC．A＝BD．9.设全集为R，集合M＝{y

10、y＝2x＋1，－≤x≤}，N＝{x

11、y＝lg(x2＋3x)}，则韦恩图中阴影部分表示的集合为(　　)10．若命题“∃x0∈R，使得x＋mx0＋2m－3<0”为假命题，则实数m的取值范

12、围是(　　)A．[2,6]B．[－6，－2]C．(2,6)D．(－6，－2)4努力拼搏这一年，父老乡亲笑开颜！11．命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤512．已知f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝()x－m，若对∀x1∈[0,3]，∃x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是(　　)A．[，＋∞)B．(－∞，]C．[，＋∞)D．(－∞，－]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案

13、填在题中横线上)13．已知集合A＝{1，a,5}，B＝{2，a2＋1}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为________．14．已知命题p：α＝β是tanα＝tanβ的充要条件．命题q：∅⊆A.下列命题中为真命题的有________．①p或q；②p且q；③綈p；④綈q.15．已知集合A＝{x∈R

14、

15、x＋2

16、<3}，集合B＝{x∈R

17、(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＋n＝________.16．由命题“存在x∈R，使x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得m的取值范围是(a，＋

18、∞)，则实数a的值是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x

19、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

20、x2－ax＋a－1＝0}，若A∪B＝A，求实数a的值．18．(本小题满分12分)设关于x的不等式x(x－a－1)<0(a∈R)的解集为M，不等式x2－2x－3≤0的解集为N.(1)当a＝1时，求集合M；(2)若M⊆N，求实数a的取值范围．4努力拼搏这一年，父老乡亲笑开颜！19．(本小题满分12分)π为圆周率，a，

21、b，c，d∈Q，已知命题p：若aπ＋b＝cπ＋d，则a＝c且b＝d.(1)写出p的否定并判断真假；(2)写出p的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假；(3)“a＝c且b＝d”是“aπ＋b＝cπ＋d”的什么条件？并证明你的结论．20．(本小题满分12分)已知p：指数函数f(x)＝(2a－6)x在R上是单调减函数；q：关于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的两根均大于3，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．4努力拼搏这一年，父老乡亲笑开颜！21．(本小题满分12分)我们知道，如果集合A⊆S，那么

22、把S看成全集时，S的子集A的补集为∁SA＝{x

23、x∈S，且x∉A}．类似的，对于集合A，B，我们把集合{x

24、x∈A，且x∉B}叫做集合A与B的差集，记作A－B.据此回答下列问题：(1)若A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，求A－B；(2)在下列各图中用阴影表示出集合A－B；(3)若集合A＝{x

25、0

26、－

27、x2－8x－20≤0}，S＝