中学数学教学应加强数学史教育

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1、中学数学教学应加强数学史教育数学史，顾名思义，是数学的发展史。遗憾的是，过去我们对数学史的研究没有引起足够的重视，特别是在中学数学教学中对这方面的研究就更显得薄弱。然而，数学史确是一门古老而常新的学科，它记录着数学发展的一般脉络，它铭刻着数学家们发现和解决数学问题的史实，它展示了数学家们为攻克数学难题而选择的卓越的着眼点和巧妙的思维方法，因此，对其回味和探索确能发人深省，无论是对数学研究还是对数学教学都是十分重要的。正如法国物理学家保罗·郎之万所说的：“在科学教学中，加入历史的观点是有百利而无一弊的。”　　一、在中学数学教学中加强数学史教育是必要的和可

2、行的。　　首先，从心理学的角度来看，中学生随着年龄的增长，心理因素趋向成熟，他们观察问题，往往具有自己独立的观点并且竭力坚持自己的观点，他们的兴趣也越来越广泛，思维活动已逐步摆脱具体的限制，独立地去考虑问题和研究问题，特别是在思维的创造性方面，表现强烈的探索动机，敢于设想解决前人没有解决的问题，从这一点上说是一件好事。但中学生不善于从实际出发，根据万物的发展变化摆脱主观上的种种偏见和及时纠正错误的思维方法，基于这些特点，我们有必要在中学数学教学中加强数学史教育，进行正面引导，把以往数学家们的优秀思想、良好品质以及巧妙的思维方法和刻苦钻研精神渗透给学生，

3、由此，培养他们良好的心理品质，激发他们的求知知欲望和对数学的学习兴趣。　　其次，在中学数学教学中加强数学史教育又是可行的。数学史就其内容来讲，它横跨整个数学学科，而我们的中学生所掌握的数学知识仅仅是初等数学知识，从这种意义上讲，在中学数学中引入数学史教育似乎有些操之过急，其实不然，中学生是有一定的研究能力的。例如：法国十九世纪著名数学家伽罗瓦的数学业绩就是在中学时代创建的，他导入了群的概念，结合群的可解性，得出了求代数方程式的代数解的充分必要条件是“这个方程式有代数解”。由于这一伟大的创举，他被誉为天才的中学生数学家。另外从更深刻的意义来讲，我们让中学

4、生学习的，并不仅仅是它的内容，更重要的学习数学家们在发现和研究数学问题时所持的唯物主义观点和忘我的钻研精神。　　二、在中学数学教学中加强数学史教育会促使学生树立牢固的唯物主义观点。　　中学是世界观初步形成时期，他们对社会、对事物有一定的看法，这就要求我们各科教师必须重视对学生的思想品德教育，在传授知识的同时进行数学史教育就是培养学生树立唯物主义观点的有效方法。在数学的发展史上，数学家们由于所持的唯物主义和唯心主义的观点不同而直接影响研究工作成效的也不乏其人。例如，在对待无理数和认识“无限”的问题上古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数也”。他们坚持这样一

5、个信条：“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比。”相传一次这个学派的人在海上航行，当他们的同伴赫帕萨斯发现，等腰三角形斜边与一条直角边的比或正方形对角线与一边之比不能用整数之比表示时，他们感到慌恐不安，于是把赫帕萨斯投入波涛汹涌的大海，葬身于鱼腹之中，因为他否定了他们学派的信条。于是，无理数的存在导致了数学的第一次危机。同样，在认识“无限”的问题上，毕达哥拉斯学派认为点是有大小的，从而认为“一条线段是由有限个点构成的”。他们把线段也表示为两整数之比，当导致矛盾时，为了不打破他们的信条，在这个问题上持回避态度，认为“无限”这个复杂的概念是不必要的。但

6、当时的古希腊数学家芝诺曾反对他的看法，提出了广为人知的四个悖论：二分说，追龟说，飞箭静止说和运动场问题，芝诺本来可以进一步发展成“极限”的思想，但他否认运动的真实性，说运动是感观的错觉，世界是静止存在的，所以说芝诺也没有认识“极限”。事实无可辩驳地告诉学生，无论是无理数的存在引起的数学上的第一次危机，还是毕达哥拉斯学派没有认识“无限”乃至芝诺没有认识“极限”都是因为他们所持的是错误的唯心主义观点，否定了事物的客观存在性，由此，告诉学生无论是认识事物，还是科学研究都有必须坚持唯物主义观点。　　三、在中学数学教学中加强数学史教育能促使学生寻求和掌握科学的思

7、维方法。　　“有天才的人，未必有成就。有成就的人，未必是天才。”这是在数学的发展历史被证明的一条真理。有天才，无成就，往往是由于不能正确选择研究问题的着眼点，不能采用正确科学的思维方法，着眼点选择正确与否，将直接影响到研究工作的成败，在数学史中，其实例也是屡见不鲜的。有些数学家勤奋而好学，专注而持久，为选择正确的着眼点和科学的思维方法进行不懈的努力，在风华正茂时，便建立了伟业，如高斯十八岁，选择了一个意想不到的特殊方法和着眼点；从代数入手解决了长达两千多年未曾解决的几何问题——十七边形可以用尺规作图。阿贝尔在二十二岁，从证明五次代数方程不能用根式求解入

8、手建议了“阿贝尔群”成为群论中一项开创性的工作。而有些数学家曾对数学进行了长期的持之以恒的深入