数学三疑三探教案设计

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1、南阳市第七小学校“三疑三探”数学教案年级　　主备人：　赵鑫　课题鸡兔同笼第　三　单元　课时教学目标1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；2、通过设疑自探、解疑合探等环节培养学生提出问题能力、实际操作能力、推理能力、运用已学知识解决实际问题的能力，同时发展他们的空间观念；3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。4、利用我国古代就研究出了长方体体积计算公式的历史事实，对学生进行爱国主义教育，渗透富强民主文明和谐、自由平等公正法制、爱国敬业诚信友善的二十四

2、字价值观教育。教学重点理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程，掌握长方体、正方体体积的计算方法，正确计算长方体、正方体的体积。教学难点长方体体积计算公式的推导。学情分析体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。这节课之前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。教具学具多媒体课件，长方体、正方体模型。每个学生24个棱长为1厘米的小正方体。教学过程个性修改一、设疑自探（一）（5分钟）（一）基本练习：1、长方形的面积是怎样计算的？长方形面积的大小与它的什么有关？2、什么叫物体的体积？3、常用的体积单位有哪些？4、

3、（1）课件出示1个1立方厘米的小正方体，问：体积是多少？（2）课件出示4个1立方厘米的小正方体拼成的长方体，问：长、宽、高、体积各是多少？你是怎样知道体积的？（3）如果要使体积是6立方厘米，要用几个1立方厘米的小正方体呢？长、宽、高各是多少？（二）设疑引课1、出示一根切成长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体萝卜。问：怎样知道这个萝卜的体积呢？（引导学生回答：把萝卜切成一个1立方厘米大的小正方体，看一共可以切成多少个，就能知道它的体积有多大。即切割法）学生回答完后，多媒体演示切萝卜的过程，指导学生观察。教师：在生活中，有许多长方体，是不能切开来数的，也不能直接看出它的体积的大小。比如最

4、近学校要在操场上修建一个长方体的沙坑，作为运动会跳远的场地。要求长方体沙坑的体积，能用切割法吗？2、回顾刚才我们所回答的问题，请同学们猜测一下，今天我们要学习的内容是什么？（教师板书课题：长方体和正方体体积的计算）（如果学生只提出要学习长方体体积的计算，教师就只板书长方体体积的计算，当学生在预设问题提到时，教师再顺势加以补充板书。）（三）让学生根据课题提出问题。教师：看到这个课题你想知道哪些知识？学生可能提出以下问题：a.长方体体积该怎样计算？b.长方体的体积用公式该进行计算呢？c.长方体的体积是不是与它的长、宽、高有关系？d.正方体的体积又该怎样计算呢？e.学习长方体、正方体体积的

5、计算方法有什么作用呢？（过渡：同学们提出了这么多非常有价值的问题，为了帮助学生们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题。下面就请同学们拿出24块棱长1厘米的小正方体，结合自探提示，实验观察，看能否解决这些问题。）（四）出示自探提示，激励学生自探。自探提示：①用24个1立方厘米的小正方体任意拼摆长方体，试试有几种不同的摆法。②数出你摆出的每种长方体的长、宽、高及体积分别是多少，并记录下来。用小正方体的个数长方体的体积（立方厘米）长方体的棱长（厘米）长宽高③观察你记录的

6、数据，由此你发现了什么？二、解疑合探（一）（10分钟）①教师结合自探问题，让学困生汇报自探结果，中等生补充，优等生评价。得出初步结论：长方体的体积=长×宽×高②验证。究竟是不是所有的长方体的体积都是长×宽×高呢？下面我们来验证一下。（任意给出一个长方体的长、宽、高，先计算出体积，然后再摆出这个长方体用数一数的方法来验证计算结果。）③根据学生回答板书：长方体的体积＝长×宽×高④字母公式：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。那么,长方体的体积公式用字母怎样表示？板书：V=abh⑤处理例1出示例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生

7、试做，指名板演。小结：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,结果应写体积单位.三、设疑自探（二）（5分钟）过渡：通过以上的学习，我们知道了长方体体积的计算方法，那么正方体的体积该怎样计算呢？请同学们根据下面的自探提示继续独立探究。出示自探提示，激励学生自探。自探提示：①若把例1中的长方体的长、宽也变成3厘米，变成什么形体？体积怎样求？②猜想正方体的体积应怎样计算？它的体积公式可以怎样表示呢？如果用V表示正方体的体积，用a表