《勾股定理》教学中新课标理念的体现

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1、《勾股定理》教学中新课标理念的体现刘永朱红娟山东省滨州市邹平县长山镇第二初级中学256200《新课标》的颁布实施，促使每一位教育者积极参与新课程培训，大胆实践新课改理念，勇于进行新课程改革，使课堂教学模式发生了一次彻底的、革命性的变化。笔者身陷变革洪流，在濡染、潜泳、弄潮中，携学生弟子朋友，摒弃旱地里讲游泳的说教，拉学牛.朋友在新课改理念指导下畅游数学知识的海洋，尽情吮吸“生活与数学”的新氧。以《勾股定理》的课堂教学为例：一、创设情境毕达哥拉斯有一次应邀参加一位非常富裕政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，这位善于观察和理解的数学家却凝

2、视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但他不只是欣赏磁砖的美■,而是想到它们和数之间的关系，其他宾客饮酒作乐，而这位古希腊数学大师，视线都一直没有离开地面。回家后潜心研究，发现了今天的毕达哥拉斯定理。通过故事的引入，激发学生的学习兴趣，让学生带着激情来到课堂中，积极参与到课堂中来，对数学有好奇心和求知欲。二、新课教授木环节设计意图：主要是组织学生探索，通过探索特殊直角三角形到一般直角三角形，再到利用计算机手段验证，最后推理验证。在这个过程中有学生的独立思考与小组合作交流相结合，经历探究勾股定理的过程，体会数学的数形结合、特殊到一般的数学思想，体验学习成功感。1.等腰

3、直角三角形在图形中，用数方格的方法你看两小正方形的面积是多少？大正方形呢?它们之间存在一个怎样的关系？对于一般的一个直角三角形是否也存在这样一种关系?设计意图：这一过程中，首先体现知识技能方面，从图形中寻找数量关系，同时让学生产生质疑，对于一般的直角三角形会不会存在这样的关系？其次，让学生学会思考，利用特殊的三角形猜测一般的三角形。2.—般直角三角形观察方格中的图形，请大家用数方格的方法计算a的面积，b的面积。如何来求c的面积呢？独立思考……小组之间合作交流（课件展示）。设计意图：通过前面等腰直角三角形中找到的关系延伸到-•般的直角三角形，学生的思维有了进一步的发

4、展，由特殊到一般的数学思想得到体现。通过计算得到了相应的数量关系，验证自己的猜想，经历了由特殊到一般的数学思想方法。3.几何画板验证利用数学中常用的几何画板工具来验证一下我们的结论。课件展示：通过演示可知，我们的结论对于一般三角形都是成立的。注意观察，a的面积可用三角形中直角边a的平方表示，那么b的面积，c的面积呢？由此我们得到了“命题”。设计意图：此环节的验证，进一步验证了在直角三角形中存在的数量关系，由此来说明我们数学的严谨的科学态度，冋吋反映了学生们参与观察、实验、猜想等数学活动，发展他们合情推理和演绎推理能力，由此归纳推理验证。4.命题证明在3世纪汉代的赵

5、爽就利用了4个全等的直角三角形经过拼图拼出一个正方形，然后利用了面积相等的方法进行了说明。你能根据图及图中的提示进行说明吗？（小组交流、讨论，教师板书）。设计意图：此过程依据已有的知识，对命题进行证明，利用图形结合面积关系，证明勾股定理，学生小组为单位进行整理、讲解。让学生根据前面的学习独立思考进行证明命题，同时进行小组合作学＞J，引导学生善于与冋伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑。2.定理的得出通过面积相等的方法，整理得到了(a2+b2=c2),命题通过证明是成立的，那么我们把它叫做定理。在我国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为

6、“勾”，下半部分称为“股”。古代学者就把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。也就是今天的勾股定理。设计意图：让学生了解了勾股定理的相关知识历史，体会数学知识产生的历程，同时进行对学生进行历史教育和爱国主义教育，激发学生学习数学的乐趣，养成良好的学惯和培养学生善于观察发现问题的能力。三、巩固练习(设计意图：此过程是问题解决方面的进一步提升，冋吋也是学生掌握知识技能方面体现，通过此环节让学生在练习中发现问题，解决问题，以便学生反思质疑过程的体现。)四、冋顾收获设计意图：此过程是学生反思交流阶段，也是我们0标中情感态度方面的又一体现

7、。让学生总结，更好地激励学生参与到数学的学习活动中来。五、课本阅读设计意图：回归课本，让学生有充分的吋间阅读课本，回顾知识的学习过程。这就是笔者依据《新课标》对《勾股定理》一节课的教学实录，整节课下来，学生积极主动参与，课堂交流学氛围浓厚，效果很好。在整个环节中，教师主要承扪学生学的定位与导航的作用；让学生尽最人可能地架起自己理想的风帆去游历数学知识的海洋，去采撷、去汲取数学宝库中的瑰宝。