山东省冠县贾镇中学九年级数学《4.4直线与圆的位置关系》学案（2）

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1、学习目标：1.使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；2.通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；3.通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性．学习过程一、知识回顾1.直线和圆的三种位置关系分别是1、_______2、________3、__________设圆心O到直线的距离为d,圆的半径为r,请填空：直线和圆相交，则d______r；直线和圆相切，则d_______r；直线和圆相交，则d____r2.圆的切线______________经过切点的直径。二、探究新知活动一:阅读课本P12７-

2、12８至“做一做“止。回答（1）、（2）中问题：看完书后补充下面的命题：经过___________________,并且__________于这条直径的直线是圆的___________。思考：这是切线的判定定理还是性质定理呀☺？活动二:请同学们思考下面两个问题（至少完成一个）1：已知点O在∠APB的角平分线上，以O为圆心的圆与PB相切于E，⊙O会与PA相切吗为什么？(提示：可过点O作PA的垂线)图1图22如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过点A和点C的直线互相垂直，垂足为D，且∠ACB=∠CAD，求证：CD和⊙O相切于点C.（提示：可连接OC）三、归

3、纳总结.证明切线有那些方法：________________　四、合作探究.第3页（共3页）１.你能作一个圆和三角形三边都相切吗？２.如果切点分别是E、F、G，那么分别连接OE、OG、OG你会发现什么呢？五、试试你的身手(１)请在右边的三角形中作一个圆，使它与三角形的三边都相切。如果你对刚才的分析有点点疑惑，请阅读课本第12页例题2（2）作完图后请同学们阅读课本P129-130并完成下面的小练习判断题①三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（）②三角形的外心到三角形各边的距离相等（）③等边三角形的内心和外心重合（）④三角形的内心一定在三角形的内部（）⑤菱

4、形一定有内切圆（）⑥矩形一定有内切圆（）六:拓展延伸１．已知：P为⊙O外一点，PA，PB与⊙O分别切于A，B两点．OP与AB交于C，∠APB=60°，⊙O的半径为8cm．求AB的长．２．已知：A为⊙O外一点，AB，AC切⊙O于B，C，延长OB至D，使BD=OB，连结AD，∠DAC=90°，⊙O的半径为4cm．求△ABD的周长．３．已知：BC为⊙O的直径，A为⊙O上一点，AD⊥BC于D，EA切⊙O于A，交BC延长线于E，∠EAD=54°．求∠DAC的度数．４．已知：AB为⊙O的直径，AC为弦，CD与⊙O切于C点，AD⊥CD于D，AC=2CD．求∠BAD的度

5、数．七:自我总结：八:达标检测第3页（共3页）1．如图7-130，AB与⊙O切于C点，OA=OB．若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长．２．已知：如图7－134，AB为⊙O的直径，DC与⊙O切于E点，AD⊥DC，BC⊥DC，AD=8cm，BC=6cm．求⊙O的半径．第3页（共3页）