第十五届华杯赛初赛试卷

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1、第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(初中组)试题(时间：2010年3月13日10：00~11：00)一、选择题：(每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内)1.如果x，y满足2x+3y=15，6x+13y=41，则x+2y的值是。(A)5(B)7(C)(D)9。2.-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段，那么n的最小值是。(A)5(B)6(C)7(D)8。1230-1-2-33.用甲乙两种饮料按照x：y(重量比)混合配制成一种新饮料，

2、原来两种饮料成本是：甲每500克5元，乙每500克4元。现甲成本上升10%，乙下降10%，而新饮料成本恰好保持不变，则x：y=。(A)4：5(B)3：4(C)2：3(D)1：2。4.满足

3、

4、x-1

5、-

6、x

7、

8、-

9、x-1+

10、x

11、=1的x的值是。(A)0(B)±(C)(D)±。20905.一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，右图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为。(A)481(B)301(C)602(D)962。6.乘积为-240的不同五个整数

12、的平均值最大是。(A)(B)(C)7(D)9。二、填空题：(每小题10分，满分40分)7.如果x+y+z=a，++=0，那么x2+y2+z2的值为。8.如图，甲，乙两人分别从A、B两地同时出发去往C地，在距离C地CAB2500米处甲追上乙；若乙提前10分钟出发，则在距离C地1000米处甲追上乙。已知，乙每分钟走60米，那么甲的速度是每分钟米。9.在2001、2002、…、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有个。CDAB水面34121310.如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，

13、图中阴影是草地，其余是水面。那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用小时。第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛初一组试题答案一、选择题(每小题10分，满分60分。)1.B；2.C；3.A；4.C；5.B；6.D；二、填空题(每小题10分，满分40分。)7.a2；8.100；9.3；10.0.4；