2016高考-题函数汇编

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1、-14.（2016北京高考题）设函数.①若，则的最大值为______________；②若无最大值，则实数的取值范围是________.【答案】，.【解析】试题分析：如图作出函数与直线的图象，它们的交点是，，，由，知是函数的极大值点，①当时，，因此的最大值是；②由图象知当时，有最大值是；只有当时，由，因此无最大值，∴所求的范围是，故填：，．11.（2016江苏高考题）设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，----其中若，则的值是▲.【答案】【解析】，因此（8）（2016天津高考题）已知函数f（x）=（a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好

2、有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）（A）（0，]（B）[，]（C）[，]{}（D）[，）{}【答案】C【解析】试题分析：由在上递减可知，由方程恰好有两个不相等的实数解，可知，，又∵时，抛物线与直线相切，也符合题意，∴实数的去范围是，故选C.（7）（2016全国卷1）函数在的图像大致为（）（A）（B）----（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质（8）（2016全国卷1）若,则（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：用特殊值法,令,,得,选项A错误,,选项B错误,,选项C正确,,选项D错误,故选C．（12）（2016全国卷2）已

3、知函数满足，若函数与图像的交点为则（）（A）0（B）（C）（D）【答案】B----(10)（2016全国卷2）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）（A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D）【答案】D【解析】试题分析：，定义域与值域均为，只有D满足，故选D．(12)（2016全国卷2）已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=

4、x2-2x-3

5、与y=f(x)图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），则（）(A)0(B)m(C)2m(D)4m【答案】B（7）（2016全

6、国卷3）已知，则（）(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】试题分析：因为，，又函数在上是增函数，所以，即，故选A．[来源:学,科,网]（9）（2016山东高考题）已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，；当时，；当时，.则f(6)=（）（A）−2（B）−1（C）0（D）2【答案】D【解析】----试题分析：当时，,所以当时，函数是周期为的周期函数，所以，又函数是奇函数，所以，故选D.（15）（2016山东高考题）已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________.【答案】【解析】

7、试题分析：画出函数图象如下图所示：由图所示，要有三个不同的根，需要红色部分图像在深蓝色图像的下方，即，解得(9)（2016山东高考题）已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)=—f(x)；当x＞时，f(x+)=f(x—).则f(6)=（）（A）-2（B）-1（C）0（D）2【答案】D【解析】试题分析：----当时，，所以当时，函数是周期为的周期函数，所以，又因为当时，，所以，故选D.9.（2016四川高考题）设直线l1，l2分别是函数f(x)=图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1

8、，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（A）(0,1)（B）(0,2)（C）(0,+∞)（D）(1,+∞)【答案】A14.（2016四川高考题）已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则=.【答案】-2----12.（2016浙江高考题）已知a>b>1.若logab+logba=，ab=ba，则a=，b=.【答案】考点：1、指数运算；2、对数运算．【易错点睛】在解方程时，要注意，若没注意到，方程的根有两个，由于增根导致错误．5.（2016浙江高考题）已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若，则（）A.B.[来源:Z#x

9、x#k.Com]C.D.【答案】D考点：对数函数的性质.【易错点睛】在解不等式时，一定要注意对分为和----两种情况进行讨论，否则很容易出现错误．6.（2016浙江高考题）已知函数f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由题意知，最小值为.令，则，当时，的最小值为，所以“”能推出“的最小值与的最小值相等”；当时，的最小值为0，的最小值也为0，所以“的最小值与的最小值相等”不能推出“”．故选A．考点：充分

10、必要条件.7.（2016浙江高考题）已知函数满足：且.（）A.若，则B.若，则C