第五章一次函数复习教学案（1）

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1、柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案姓名学号班级教者课题第五章复习一次函数（1）课型　复习时间第1课时备课组成员陈、周、章、朱、史主备吕坤林审核教学目标1、结合实例了解常量、变量及函数概念和三种表示方法，适当的方法刻画某些实际问题中的函数关系，并能结合图象对函数关系进行分析。2、能确定简单的整式、分式和简单问题中函数的自变量取值范围，会求函数值。3、根据已知条件确定一次函数关系式，会画一次函数的图象，理解一次函数的性质。重难点根据已知条件确定一次函数关系式，会画一次函数的图象，理解一次函数的性质。学习过程旁注与纠错

2、一、知识要点1、变量与函数（1）在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；数值保持不变的量叫做常量。常量和变量是相对于某一过程而言，是相对的，并不是绝对的。（2）函数：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于变量x每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数，其中，x是自变量，y是因变量。函数的实质是两个变量的对应关系。自变量的取值范围应是使代数式和实际问题有意义，当自变量取一个值时，函数都有一个值与其对应。2、函数的表示方法有3种：（1）表格；（2）图形；（3）式子。3、一次函数、正比例函数的概念及联系。一次函数

3、：若两个变量x、y间的关系可以表示成y＝kx+b(k、b为常数，k≠0)形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。特别地，当b＝0时，称y是x的正比例函数。即正比例函数是一次函数的特殊情况。4、函数图象的概念画函数图象一般用描点法：用自变量x的值作点的横坐标，用相对应的函数值作点的纵坐标。画函数图象的步骤：列表、描点、连线。5、一次函数图象的特征（y=kx+b，k≠0，b≠0）（1）一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是经过点（0，b），（－，0）的一条直线。正比例函数y＝kx的图象是经过原点（0,0）的一条直线。（2）一

4、次函数y＝kx＋b（k≠0）图象是平行于直线y＝kx（k≠0）且过（0，b）的一条直线。二、复习预习练习得分1、有下列函数：①y＝－x－2；②y＝－；③y＝－x2＋（x+1）(x－2)；④y＝－2x。其中不是一次函数的是_______。（填序号）2、把方程3x－y＝2写成y＝kx＋b的形式，则y＝_________。其中k＝_____，b＝___。当x＝0时，y＝_____，当y＝0时，x＝_____。3、要使y＝（m－2）xn－1＋n是关于x的一次函数，则m、n应满足______________。4、已知y与x－1成正比例，且x=2时，y

5、＝7。（1）写出y与x之间的函数关系：_______；（2）y与x之间是______函数关系；（3）当y＝－4时，x＝____。5、某同学带10元钱去新华书店买数学辅导书，已知每册定价1元8角，设买书后余下的钱数y（元）和买书的册数x，则y与x的函数解析式为___________，其中自变量x的取值范围是______________。6、已知一个正比例函数图象经过点（－2,4），则这个正比例函数的表达式是______。7、已知一次函数y＝kx＋5的图象经过点（－1,2），则k＝____。图象不经过____象限,8、一次函数y＝－2x＋4的图

6、象与x轴交点坐标是_______，与y轴的交点坐标是_____，图象与坐标轴所围成的三角形面积是______。三、例题讲解例1：填空，1、函数y＝x的图象是过原点与点(－6,__)的一条直线,并且过第__象限.2、函数y=5－8x中，y随x的增大而___________，当x=－0.5时，y=__________。3、若点（m，m＋3）在函数y=－x＋2的图象上，则m=______。4、直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足()A、k>0,b<0;B、k>0,b>0;C、k<0,b<0;D、k<0,b>0.5、下列函数中自变量取

7、值范围选取错误的是（　　）（A）y＝x2中x取全体实数　　　　　（B）y＝中x≠0　（C）y＝中x≠－1　　　（D）y＝中x≥1。　　　　例2：选择题，一次函数y=kx+b的图象（其中k<0，b>0）大致是（）yy　y　　yO21xyxxxx　　A　BCD例3、解答题1、一次函数图象如右图，求这个一次函数的解析式。2、直线y=－2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3。(1)求这条直线的解析式；(2)求原点到这条直线的距离。xyB0A3、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=

8、OB，求这两个函数的解析式.四、巩固练习1、函数y=(m－2)x2n＋1－m＋n，当m=，n=时为正比例函数；当m，n=时为一次函数．2、当直线y=2x+b与直线y=kx-1平行