第九章不等式与不等式组同步复习教学案(1)

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1、12999数学网www.12999.com第九章不等式与不等式组同步复习(1)一、知识要点：1、不等式和一元一次不等式的含义。①如：－3﹥－5，b＋1≤3，2x﹤y，－1﹤x≤3，x≠1等，含有不等号的式子可称作不等式；而：②如：y－3﹥－5，b＋1≤2b－3，2x＋1﹤4等，是不等式并只含有1个未知数，同时未知数的次数是1，则可称为一元一次不等式。2、不等式的解、解集、解不等式的概念。举例：判断下列哪些是不等式x＋4﹥7的解？哪些不是不等式的解？－4，－3．5，1，2．3，3．017，，7，11。分析：由3＋3=6可知：（1）当x

2、﹥3时，不等式x＋4﹥7成立；（2）当x﹤3或x=3时，不等式x＋3﹥6不成立。也就是说，任何一个大于3的数都是不等式x＋4﹥7的解（如题目中的x=7就是不等式x＋4﹥7其中的1个解）。这样的解有无数个，因此x﹥3表示了能使不等式成立的未知数“x”的取值范围，我们把它叫做不等式x＋4﹥7的解的集合，简称解集。而求不等式的解或解集的过程叫做解不等式。3、不等式的三个性质：（思考：与等式基本性质对比有何异同？）①如果﹥，那么±﹥±；【移项的依据】②如果﹥，﹥0，那么·﹥·（或÷﹥÷）；【去分母、系数化为1的依据】③如果﹥，﹤0，那么·﹤

3、·（或÷﹤÷）；【去分母、系数化为1的依据】4、不等式解集的数轴表示。举例：（注意数轴看作由无数个点组成，每一个点都与一个数对应，注意空心点和实心点的用法。）12999数学网www.12999.com第-3-页共3页12999数学网www.12999.com5、利用不等式性质解一元一次不等式。二、应用举例：【例1】下列不等式，那些总成立？那些总不成立？那些有时成立而有时不成立？（1）－9．4﹤2，（2）3﹥0，（3）b＋5﹤0，（4）︱x︱﹥0，（5）﹤0，（6）5＋x﹥5－x。分析：主要考虑未知数的取值，特别是正数、负数和零。【例

4、2】若﹤﹤0，则下列式子：①＋1﹤＋2，②﹥1，③＋﹤，④﹤中，正确的有（）。A、1个B、2个C、3个D、4个分析：由﹤﹤0得，、同为负数并且︱︱﹥︱︱。如取=－2，=－1代入式子中。三、练习：1、下列式子：①－3﹤0，②4x＋3y﹥0，③x=3，④，⑤x≠5，⑥x－3﹤y＋2，其中是不等式的有（）。A、5个B、4个C、3个D、2个2、有理数、在数轴上位置如图所示，用不等式表示：①＋____0，②____0，③︱︱____︱︱。3、若﹥，则下列式子一定成立的是（）。A、＋3﹥＋5，B、－9﹥－9，C、－10﹥－10，D、﹥4、下列结

5、论：①若﹤，则﹤；②若﹥，则﹥；③若﹥且若=，则﹥；④若﹤，则﹤。正确的有（）。A、4个B、3个C、2个D、1个5、若0﹤﹤1，则下列四个不等式中正确的是（）。12999数学网www.12999.com第-3-页共3页12999数学网www.12999.comA、﹤1﹤，B、﹤﹤1，C、﹤﹤1，D、1﹤﹤。6、如果不等式（＋1）﹥（＋1）的解为﹤1，则必须满足________。7、求下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来。（1）2－5﹥5－11（2）3－2（1－2）≥1（3）4－7﹥3－1（4）2（－6）﹤3－7、已知﹤0，﹥0

6、，＋﹥0，用“﹥”号连接：，，－，－，－，－。12999数学网www.12999.com第-3-页共3页