大学《线性代数》第2版(清华大学出版社、居余马)课后习题详细答案-较完整.pdf

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1、线性代数课后习题答案第2版清华大学出版社2aab221、=ababab⋅−⋅=02abbcosαα−sin222、=cosαα⋅−cos(sin)sin−⋅αααα=+=cossin1sinααcosabib+2223、=+()abiabiabababab−−()2=+−=2()−2aab−i324−4、2123−=*−1*+(3−)2+*(2−)*5(4−−)*4*23*−(2)*22−−−*4*(3)(4)*1*5−−423=−−92032122420−+++=−51235、4561*5*92*6*73*4*81*6*82*4*93*5*7=++−−−789=+

2、+4584964872105−−−=02216、4112−=*1*101+2*−(1+)*2−−021*4*1992−*(1)*1−992*4*1011*1*202202199101=202404796398808202−++−−=18−2211wwww2第2行+第1行×()−w234322227、ww101−−wwwww(1=)−(1)(1=ww−)0++=22第3行−×第1行()−www1001−w1xx33222328、xx21=+*2*3x+xxxxxx−32266−−=−+xx30004004004314+39、按第1(行展开−1)043=4256−=−0

3、432432432110、公式：aa00LLLaaa001111121n1100aaLLL0aaa022222n2122===aaLa1122nnLLLLLLLLLLLL00LLLaa00aaannnnn12nnn00LLaaaa00La11nn11,−11n1n00LLaaa00Laann(1−)2,nn−−1212,12,nn−12,===(1)2aaLa−⋅12nn,1−n1LLLLLLLLLLLLaann11LL0000aaann1,Ln−1nn00L01000L0100L20000L20LLLLLL1010+解：按第10行展开(1)−⋅10LLLLL08L

4、00008L0090L00090L0000L00109(19)+=10(1)⋅−2⋅⋅12L8910!⋅=11111111第21行−第行1111−−0200311、第3行−第1行=1*(2)8−=1111−−0020第41行−第行1111−−000212、该行列式中各行元素之和均为10，所以吧第2，3，4列加到第1列，然后再把第1列后三个元素化为零，再对第1列展开，即123412341234第21行−第行113−234113410113−=10第3行−第1行10=10222−−341214120222−−第41行−第行−−−111412311230111−−−==1

5、0*16160504211111111−2101121−−11210210−13、第14，行交换−=−32=47−−−−412041200324−−−−−−153111150420153−−−14、先将第1行与第5行对换，第3行与第4行对换（反号两次，其值不变）365641111111111111−−−−−−112545325453032750327536342254650328700012===25465363420307500200−11111365640329700022−−01211根据课本20页公式（1.21），原式=−2003*4=（−）=12−0302

6、2120034001213−15、==（2*）（16）−=32−00133451−005112345123456789106789101232116、00013第35，行对换−01011=678−10*220=430002400024010010110001317、根据课本20页公式（1.22）00112−00302112−1223×00240=(1)302−=−=−12*(5)603112401−2403125810018、A===1201*2*33!，12300001−00020−5(51)−B==00300−(1)2(1)(2)(3)(4)(5)−−5!−−−

7、−04−000−50000*A3*5所以=(1)−=−

8、AB

9、

10、

11、3!5!B019、证：2abxaxbc++abxbxc+(1−)1111111112左=+abxaxbc+−第+2*列−x第1列abxbxc(1)2222222222abxaxbc++abxbxc+(1−)333333333abxbc+abc111111122=(1−xabxbc+)−−第=1列x*第2列(1xabc)右2222222abxbc+abc33333331111++xx1111第21行−第行11−−xx11−x0020、左=第31行−第行1111+yx−00y第41行−第行1111−−